Calculo Integral (calcular o valor de K)

por mocs76 Dom 09 maio 2021, 13:15

Dado que [latex]\int_{k}^{3k} \frac{3x+2}{8} dx =7[/latex] e K>0, calcule o valor de K.

Resposta: K=2

Obrigado.

por **Emanuel Dias** Dom 09 maio 2021, 13:23

Calculo Integral (calcular o valor de K) Scree416

k>0, k=2

por mocs76 Dom 09 maio 2021, 14:33

Emanuel Dias escreveu:

k>0, k=2

Muito obrigado Emanuel! O mais longe que consegui chegar aqui foi no seguinte:[latex]\frac{3x}{8}+\frac{2}{8}=7 \Rightarrow \frac{3}{16}x^{2}+\frac{1}{4}x=7 [/latex]

A partir daqui, pensei que teria que substituir x por 3k e por k....

por mocs76 Seg 10 maio 2021, 18:46

mocs76 escreveu:
Emanuel Dias escreveu:

k>0, k=2

Muito obrigado Emanuel! O mais longe que consegui chegar aqui foi no seguinte:[latex]\frac{3x}{8}+\frac{2}{8}=7 \Rightarrow \frac{3}{16}x^{2}+\frac{1}{4}x=7 [/latex]

A partir daqui, pensei que teria que substituir x por 3k e por k....

Ola Emanuel! EU peco desculpa, mas ha uma parte que nao estou entendendo muito bem. Mais especificamente o porque subtrai k^2-k^2 e one encontrou o 2k/4[latex]\frac{3}{16}x(9k^{2}-k^2)+\frac{2k}{4}[/latex]. Se pudesse me ajudar, por favor... Obrigado.

por **Emanuel Dias** Seg 10 maio 2021, 19:02

Oi, não precisa pedir desculpas.

Ali, na primeira integral fica 3/16x², ai colocamos os pontos do intervalo , 3*(3k)²/16-3/16(k²)=3/16(9k²-k²). Certo? Se não pegou ainda pode perguntar.

por mocs76 Seg 10 maio 2021, 19:21

Emanuel Dias escreveu:
Oi, não precisa pedir desculpas.

Ali, na primeira integral fica 3/16x², ai colocamos os pontos do intervalo , 3*(3k)²/16-3/16(k²)=3/16(9k²-k²). Certo? Se não pegou ainda pode perguntar.

Antes de mais, obrigado pela sua paciencia e amabilidade.
Da forma como me explicaram(como vera abaixo) eu deveria fazer isto depois de fazer a integral:

- Substituir x, na expressao, pela integral de maior valor e subtrair pela mesma expressao sendo que nesta substituo x pela de menor valor. Seria mais facil para mim endenter a partir desse formato. Mas nao me esta dando!!!

[latex]\left ( \frac{3(3k)^2}{16}+\frac{1(3k)}{4} \right ) - \left ( \frac{3(k)^2}{16} +\frac{1(k)}{4}\right ) [/latex]

por **Emanuel Dias** Seg 10 maio 2021, 19:39

mocs76 escreveu:
Emanuel Dias escreveu:
Oi, não precisa pedir desculpas.

Ali, na primeira integral fica 3/16x², ai colocamos os pontos do intervalo , 3*(3k)²/16-3/16(k²)=3/16(9k²-k²). Certo? Se não pegou ainda pode perguntar.
Antes de mais, obrigado pela sua paciencia e amabilidade.
Da forma como me explicaram(como vera abaixo) eu deveria fazer isto depois de fazer a integral:

- Substituir x, na expressao, pela integral de maior valor e subtrair pela mesma expressao sendo que nesta substituo x pela de menor valor. Seria mais facil para mim endenter a partir desse formato. Mas nao me esta dando!!!

[latex]\left ( \frac{3(3k)^2}{16}+\frac{1(3k)}{4} \right ) - \left ( \frac{3(k)^2}{16} +\frac{1(k)}{4}\right ) [/latex]

Foi mal a demora, vou montar uma resposta passo a passo, jaja envio.

por **Emanuel Dias** Seg 10 maio 2021, 19:54

Calculo Integral (calcular o valor de K) 1334

Calculo Integral (calcular o valor de K) 238

Calculo Integral (calcular o valor de K) 317

Veja se concorda com isso, me diz se não concordar com alguma passagem.

por mocs76 Seg 10 maio 2021, 20:01

Emanuel Dias escreveu:

Veja se concorda com isso, me diz se não concordar com alguma passagem.

Ja entendi. Creio que durante o procedimento tinha feito algo de forma errada. Muito obrigado.Um abraco.

por mocs76 Ter 11 maio 2021, 18:48

mocs76 escreveu:
Emanuel Dias escreveu:

Veja se concorda com isso, me diz se não concordar com alguma passagem.
Ja entendi. Creio que durante o procedimento tinha feito algo de forma errada. Muito obrigado.Um abraco.

Ola! Me desculpe, mas uma ultima pergunta,por favor. Porque e que, quando substitui (x)^2 por (3k)^2 e por (k)^2, eles ficam sobre 2? Obrigado.