Polinômios com logaritmo e cosseno
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Polinômios com logaritmo e cosseno
por Guilhermegch Ter 20 Abr 2021, 17:27
Considerando que a, b e c são raízes da equação [latex] x^3 + x - 1 = 0[/latex]. Determine [latex] \left[cos \left[ log \left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right)\right]\right] [/latex]
Infelizmente não tenho gabarito.
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Última edição por Guilhermegch em Ter 20 Abr 2021, 17:59, editado 1 vez(es)
Guilhermegch- Iniciante
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Re: Polinômios com logaritmo e cosseno
por Elcioschin Ter 20 Abr 2021, 17:34
Facílimo
x³ + 0.x² + x - 1 = 0 ---> Relações de Girard:
a + b + c = 0 ---> I
b.c + a.c + a.b = 1 ---> II
a.b.c = 1 ---> III
1/a + 1/b + 1/c = (b.c + a.c + a.b)/(a.b.c) ---> 1/a + 1/b + 1/c = 1/1 ---> 1/a + 1/b + 1/c = 1
log1 = 0 ---> cos0 = 1
x³ + 0.x² + x - 1 = 0 ---> Relações de Girard:
a + b + c = 0 ---> I
b.c + a.c + a.b = 1 ---> II
a.b.c = 1 ---> III
1/a + 1/b + 1/c = (b.c + a.c + a.b)/(a.b.c) ---> 1/a + 1/b + 1/c = 1/1 ---> 1/a + 1/b + 1/c = 1
log1 = 0 ---> cos0 = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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