Progressão Geométrica

Bom dia amigos e amigas do fórum! Gostaria de uma ajuda nessa questão! Segue:

Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica. Considere que o soldado é o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000, e que a soma delas é 95, qual é a idade do tenente?
a) 45
b) 46
c) 47
d) 48
e) 49

Não é informado o gabarito...
Eu só consegui fazer uma parte dessa questão, e por isso, vou posta-la aqui para vcs verem pra mim se estou certo e como faço pra continuar a resolução... Eu fiz assim:

-> É uma p.g. de 3 termos, logo:
x, xq, xq²
    - (x)*(xq)*(xq²) = 27.000
        x³q³ = 27.000
        xq = 30

    - x + xq + xq² = 95
       x + xq² = 65
       x*(q² + 1) = 65

Só consegui ir até aqui...
Quem puder me ajudar, agradeço desde já!!!

sugiro montar a PA desta forma ---> x/q , x , xq

produto -----> x³ = 27 000 -----> x = 30 ...... idade do sargento

(30/q) + 30 + 30.q = 95 -----> 30.q² - 65.q + 30 = 0 .......(: 5)
6.q² - 13.q + 6 = 0
q' = 2/3 ............... não serve porque q > 1
q'' = 3/2

.:. idade do tenente = 30.q = 30.3/2 = 45

Ahh sim, entendi
Realmente, desse modo é mais rápido...
Obrigado Medeiros, pela sua ajuda!!

Abraços!