Progressão geometrica

por khaled Ter 03 Jul 2012, 22:20

Uma bola de basquete é solta de uma altura de 9m. Cada vez que bate no chão, sobe até 1/3 da altura onde caiu da última vez. Determine a distância total que a bola percorrerá até parar.

por Marcio Felippe Ter 03 Jul 2012, 22:42

Soma infinita da PG

dada por

S= A1/(1-q)

A1 = 9

q = 1/3

S = 9 / (1-1/3)

S = 27/2 (isso é contado apenas as quedas)

Perceba que as subidas sao o mesmo tanto de quedas tirando o A1= 9m porque ele nao sobe para os 9m depois que cai, mas sim para 3m

entao

Dt = 27/2 . 2 - 9

Dt = 18m

por khaled Ter 03 Jul 2012, 22:52

a formula da some dos termos de uma progressao geometrica infinita n é:
S=a1.(q^n-1n)/1-q

por Marcio Felippe Ter 03 Jul 2012, 23:05

Essa seria a formula da soma Finita de uma PG

como no caso a bola vai batendo e perdendo 1/3 de sua altura isso tende a 0, como sao infinitas batidas entao usamos a Soma infinita da PG

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