Logaritmos

gustavodiniz escreveu:por propriedade de logs:

log (a) a²b   = log(a) a²  +  log(a) b = 2 +  log(a) b
e
log (b) 1/a⁵  = log(b) 1  -  log(b)a⁵  = 0 -  log(b) a⁵ = -  5log(b) a


sendo assim:
2 + log(a) b  +  5log(b) a > 0


mas log(a) b = 1/(log(b) a)
e chamando  log(a) b de x    temos:
2+x+5/x >0

(x² + 2x + 5)/x > 0


i)(x² + 2x + 5) > 0
como (x² + 2x + 5) é sempre positivo o sinal vai depender do denominador

ii)x>0
logo basta x ser positivo para existir solução, ou seja:
log(a) b > 0

log(a) b > log(a) a

se a > 1
temos: b > a


agora se 0< a <1
temos: b < a


lembrando q b deve ser >0 e diferente de 1 assim como a, pois ele aparece como base no enunciado


desculpe, o primeiro envio foi bugado, agora editei