Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Trigonometria

Ir em baixo

Trigonometria  Empty Trigonometria

Mensagem por ruanramos Dom 18 Abr 2021, 18:45

Eliminando [latex]\theta [/latex] nas equações, obtemos:


xsen[latex]\theta [/latex] + ycos[latex]\theta [/latex]= 2asen[latex]\theta [/latex]

xcos[latex]\theta [/latex] - ysen[latex]\theta [/latex] = asen[latex]\theta [/latex] a>0




a)[latex](x+y)^{2/3}[/latex]-[latex](x-y)^{2/3}[/latex]= 2a[latex](x+y)^{2}[/latex]

b)[latex](x+y)^{2}[/latex] -[latex](x-y)^{2}[/latex]=[latex](x+y)^{}[/latex]a

c)[latex](x+y)^{2/3}[/latex]+[latex](x-y)^{2/3}[/latex]=2[latex](a)^{2/3}[/latex]

d)[latex](x+y)^{}[/latex]-[latex](x-y)^{}[/latex]=a[latex](x+y)^{2}[/latex]

e) impossível eliminar [latex]\theta [/latex]


Não possuo gabarito.
ruanramos
ruanramos
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 119
Data de inscrição : 02/06/2020
Idade : 19
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Trigonometria  Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Elcioschin Dom 18 Abr 2021, 19:17

Um possível caminho:

x.senTrigonometria  Png + y.cosTrigonometria  Png = 2.a.senTrigonometria  Png

x.cosTrigonometria  Png - y.senTrigonometria  Png = a.senTrigonometria  Png 

Elevando as duas equações ao quadrado:

x².sen²Trigonometria  Png + y².cos²Trigonometria  Png + 2.x.y.senTrigonometria  Png.cosTrigonometria  Png = 4.a².sen²Trigonometria  Png

x².cos²Trigonometria  Png + y².sen²Trigonometria  Png - 2.x.y.senTrigonometria  Png.cosTrigonometria  Png = a².sen²Trigonometria  Png 


Somando ambas ---> x² + y² = 5.a².sen²Trigonometria  Png ---> sen²Trigonometria  Png = (x² + y²)/5.a²

Calcule cos²Trigonometria  Png e tente continuar
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 60790
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

ruanramos gosta desta mensagem

Voltar ao Topo Ir em baixo

Trigonometria  Empty Re: Trigonometria

Mensagem por ruanramos Seg 19 Abr 2021, 18:30

Boa noite mestre Elcio, não consegui prosseguir com o seu método. Achei o cos²Trigonometria  Png = 1- (x² -y²)/5a², mas não vejo saída. Se puder ajudar agradeceria!!
ruanramos
ruanramos
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 119
Data de inscrição : 02/06/2020
Idade : 19
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Trigonometria  Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Elcioschin Seg 19 Abr 2021, 18:45

Outra possibilidade:

x.senTrigonometria  Png + y.cosTrigonometria  Png = 2.a.senTrigonometria  Png ---> y.cosTrigonometria  Png = 2.a.senTrigonometria  Png - x.senTrigonometria  Png ---> tgTrigonometria  Png = y/(2.a - x) ---> I

x.cosTrigonometria  Png - y.senTrigonometria  Png = a.senTrigonometria  Png ---> x.cosTrigonometria  Png =  a.senTrigonometria  Png + y.senTrigonometria  Png ---> tgTrigonometria  Png = x/(a + y) ---> II


Faça I = II e complete: vai dar a equação de uma circunferência
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 60790
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

ruanramos gosta desta mensagem

Voltar ao Topo Ir em baixo

Trigonometria  Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum