Trigonometria
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Trigonometria
por Jose Carlos Sáb 20 Fev 2010, 17:06
Calcular o valor da expressão:
sen^4 x + 2*cos² x - cos^4 x + tg x
para cotg x = - 1 e x um arco do 4º quadrante.
R: 0
sen^4 x + 2*cos² x - cos^4 x + tg x
para cotg x = - 1 e x um arco do 4º quadrante.
R: 0
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Re: Trigonometria
por Luck Dom 21 Fev 2010, 00:08
cotg²x+1 = cossec²x
1+1 = 1/sen²x
2 = 1/sen²x
2sen²x = 1
sen²x = 1/2
senx = -V1/2 (negativo no 4º quadrante)
sen²x+cos²x = 1
1/2+cos²x = 1
cos²x =1/2
cosx= V1/2(positivo no 4º quadrante)
tg²x = sen²x/cos²x
tg²x = (1/2)/(1/2)
tg²x = 1
tgx = -1 (negativo no 4º quadrante)
Logo,
sen^4 x + 2*cos² x - cos^4 x + tg x
(-1/2)²+2*1/2 -(1/2)² -1 = 0
1+1 = 1/sen²x
2 = 1/sen²x
2sen²x = 1
sen²x = 1/2
senx = -V1/2 (negativo no 4º quadrante)
sen²x+cos²x = 1
1/2+cos²x = 1
cos²x =1/2
cosx= V1/2(positivo no 4º quadrante)
tg²x = sen²x/cos²x
tg²x = (1/2)/(1/2)
tg²x = 1
tgx = -1 (negativo no 4º quadrante)
Logo,
sen^4 x + 2*cos² x - cos^4 x + tg x
(-1/2)²+2*1/2 -(1/2)² -1 = 0
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