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Trigonometria

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Resolvido Trigonometria

Mensagem por ruanramos Dom 18 Abr 2021, 18:08

O valor da expressão x=[latex]\frac{2tg\theta }{1-tg\theta } [/latex] quando [latex]cos\theta =\frac{-3}{7}[/latex] e [latex]tg\theta [/latex]<0


a)[latex]\frac{12\sqrt{10}}{31}[/latex]     b)-[latex]\frac{2\sqrt{10}}{31}[/latex]

c)[latex]\frac{2\sqrt{10}}{15}[/latex]  d)   [latex]\frac{34\sqrt{10}}{7}[/latex]


e) [latex]\frac{\sqrt{10}}{31}[/latex]


Não possuo gabarito  Mad


Última edição por ruanramos em Seg 19 Abr 2021, 14:35, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por MarioCastro Dom 18 Abr 2021, 19:04

No denominador é Tgθ² ou Tgθ mesmo ?
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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por Elcioschin Dom 18 Abr 2021, 19:07

Obs.: cosθ < 0 ---> tgθ < 0 ---> senθ > 0 ---> 2º quadrante

cosθ = - 3/7 ---> cos²θ = 9/49 ---> sen²θ = 1 - 9/49 ---> sen²θ = 40/49 ---> senθ = + 2.√10/7 


tgθ = senθ/cosθ = (2.√10/7)/(-3/7) ---> tgθ = - 2.√10/3 


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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por MarioCastro Dom 18 Abr 2021, 19:19

Se for Tg² ficará como a fórmula da Tg2θ, 


Mas de qualquer forma ficará assim

https://i.servimg.com/u/f96/20/31/60/27/whatsa14.jpg

Não achei o gabarito, mas não consegui identificar algum erro na minha conta
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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por Rafael Gusmão Dom 18 Abr 2021, 19:22

Achei o mesmo resultado que o @MarioCastro. Há erro no gabarito
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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por MarioCastro Dom 18 Abr 2021, 19:26

Acho que ele digitou o enunciado errado, pois se fosse Tg² teria a opção  A como gabarito
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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por ruanramos Dom 18 Abr 2021, 20:36

@MarioCastro escreveu:No denominador é Tgθ² ou Tgθ mesmo ?
Tgθ, exercício do meu curso, deve ter sido impresso errado. Tentarei novamente amanhã e se surgir qualquer duvida eu retorno. Obrigado.Trigonometria Pipi10
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Resolvido Re: Trigonometria

Mensagem por Elcioschin Dom 18 Abr 2021, 22:51

Aposto que é 1 - tg²θ, como percebido pelo colega MarioCastro:

tgθ = - 2.√10/3 --> tg²θ = 40/9

x = 2.tgθ/(1 - tg²θ) ---> x = 2.(- 2.√10/3).(1 - 40/9) ---> x = (- 4.√10/3)/(31/9) --->

x = 12.√10/31 ---> alternativa a)
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