movimento oblíquo
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movimento oblíquo
por dekinho0 Qua 14 Abr 2021, 17:14
(IME 1993_1994) Um míssil viajando paralelamente à superfície da terra com uma velocidade de 180 m/s, passa sobre um canhão à altura de 4800 m no exato momento em que seu combustível acaba. Neste instante, o canhão dispara a 45º e atinge o míssil. O canhão está no topo de uma colina de 300 m de altura. Sabendo-se que a aceleração local da gravidade g = 10m/s² , determine a altura da posição de encontro do míssil com a bala do canhão, em relação ao solo. Despreze a resistência do ar. R: 1 675m
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<-- veja como ilustra a imagemÚltima edição por dekinho0 em Qua 14 Abr 2021, 18:30, editado 1 vez(es)
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Re: movimento oblíquo
por DIogoMarassi Seg 13 Set 2021, 09:25
Míssil
x = 180.t
y = 4800 - 5[latex] t^{2}[/latex]
Canhão
x = v.cos(45).t
y = 300 + v.sen(45).t - 5[latex] t^{2}[/latex]
Pelas eq. em X, temos
180.t = v.cos(45).t
v.cos(45) = 180
Igualando Y:
4800 - 5[latex] t^{2}[/latex] = 300 + v.sen(45).t - 5[latex] t^{2}[/latex]
4800 = 300 + v.sen(45).t
como v.sen(45)=v.cos(45)=180 --> t=[latex]\frac{4500}{180}[/latex] = 25
Basta substituir t na segunda equação e temos y = 1675
x = 180.t
y = 4800 - 5[latex] t^{2}[/latex]
Canhão
x = v.cos(45).t
y = 300 + v.sen(45).t - 5[latex] t^{2}[/latex]
Pelas eq. em X, temos
180.t = v.cos(45).t
v.cos(45) = 180
Igualando Y:
4800 - 5[latex] t^{2}[/latex] = 300 + v.sen(45).t - 5[latex] t^{2}[/latex]
4800 = 300 + v.sen(45).t
como v.sen(45)=v.cos(45)=180 --> t=[latex]\frac{4500}{180}[/latex] = 25
Basta substituir t na segunda equação e temos y = 1675
DIogoMarassi- Iniciante
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