Octógono Circunscrito
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Octógono Circunscrito
por PedroMinsk Qui 17 Set 2009, 13:04
Uma embalagem em forma de prisma octogonal regular contém uma pizza circular que tangencia as faces do
prisma.
Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, qual a razão entre a medida do raio da pizza e a
medida da aresta da base do prisma?
---------------------------------------------
Obs: a figura (assim como a questão) está no próprio site da uerj e eu não consegui transportá-la para o tópico (é a questão 35)
http://www.vestibular.uerj.br/portal_vestibular_uerj/arquivos/arquivos2010/provas_e_gabaritos/2eq/provas_e_gabarito_2eq/2010_2eq_ciencias_natureza_mat_tecnologias.pdf
R: (sqrt(2) +1) / 2
prisma.
Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, qual a razão entre a medida do raio da pizza e a
medida da aresta da base do prisma?
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Obs: a figura (assim como a questão) está no próprio site da uerj e eu não consegui transportá-la para o tópico (é a questão 35)
http://www.vestibular.uerj.br/portal_vestibular_uerj/arquivos/arquivos2010/provas_e_gabaritos/2eq/provas_e_gabarito_2eq/2010_2eq_ciencias_natureza_mat_tecnologias.pdf
R: (sqrt(2) +1) / 2
Última edição por Euclides em Qui 17 Set 2009, 13:21, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Editado para inserção da figura - Euclides)
PedroMinsk- Recebeu o sabre de luz
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Re: Octógono Circunscrito
por Medeiros Qui 17 Set 2009, 22:05
ah, com figura é mais fácil. Mas... pizza com sarampo? que medo!!! rsss.
Imagine o octógono regular a partir de um quadrado.
L = lado do quadrado
L = a + a√2/2 + a√2/2 -----> L = a(1+√2)
2r = L
2r = a(1+√2) -----> r = a(1+√2)/2
r/a = [a(1+√2)/2]/a ------> r/a = (1+√2)/2
Imagine o octógono regular a partir de um quadrado.
L = lado do quadrado
L = a + a√2/2 + a√2/2 -----> L = a(1+√2)
2r = L
2r = a(1+√2) -----> r = a(1+√2)/2
r/a = [a(1+√2)/2]/a ------> r/a = (1+√2)/2
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