Lei dos cossenos
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Lei dos cossenos
por camilafisica Seg 05 Abr 2021, 12:07
Em uma praça retangular ABCD, onde AB = 225m e BC = 150m, existe um caminho reto ao longo da diagonal BD. Uma pessoa percorre esse caminho no sentido de B para D. Tendo percorrido a terça parte do comprimento da diagonal, essa pessoa estará, aproximadamente, à seguinte distância do ponto A:
Resposta: 158m.
Eu fiz pela lei dos cossenos e achei 174. Não entendo por que está errado.
Resposta: 158m.
Eu fiz pela lei dos cossenos e achei 174. Não entendo por que está errado.
camilafisica- Padawan
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Re: Lei dos cossenos
por Elcioschin Seg 05 Abr 2021, 13:29
Poste a sua figura e o passo-a-passo da sua solução. Só assim saberemos se/onde errou.
Elcioschin- Grande Mestre
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camilafisica- Padawan
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Re: Lei dos cossenos
por Medeiros Ter 06 Abr 2021, 00:06
Camila
De início, vc já obteve um valor apenas aproximado de BP. Mas isso não é grande problema neste caso, onde a própria resposta do gabarito é aproximada.
Porém seu erro foi considerar aquele ângulo como 45º. Não é. Só seria se fosse um quadrado mas temos um retângulo. Na verdade aquele ângulo tem
tgθ = 150/225 = 2/3
2² +3³ = 13 --------> cosθ = 3/√13 =˜ 0,83
Mas tem um modo muito mais fácil e preciso de obter a resposta. Do ponto P, trace paralelas aos lados do retângulo e, por Thales, obtemos as distâncias horizontal e vertical do vértice A. Simplesmente aplicamos Pitágoras.
De início, vc já obteve um valor apenas aproximado de BP. Mas isso não é grande problema neste caso, onde a própria resposta do gabarito é aproximada.
Porém seu erro foi considerar aquele ângulo como 45º. Não é. Só seria se fosse um quadrado mas temos um retângulo. Na verdade aquele ângulo tem
tgθ = 150/225 = 2/3
2² +3³ = 13 --------> cosθ = 3/√13 =˜ 0,83
Mas tem um modo muito mais fácil e preciso de obter a resposta. Do ponto P, trace paralelas aos lados do retângulo e, por Thales, obtemos as distâncias horizontal e vertical do vértice A. Simplesmente aplicamos Pitágoras.
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