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Eletrodinâmica.

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Eletrodinâmica. Empty Eletrodinâmica.

Mensagem por Eduardo RabeloITA 15/3/2021, 4:03 pm

R1 e R2 são dois condutores que a 0ºC possuem resistência R01 e R02, respectivamente. Determine o coeficiente de temperatura para os seguintes casos:

-R1 e R2 em série;
-R1 e R2 em paralelo.

Dados:

α1 é o coeficiente de temperatura de R1;
α2 é o coeficiente de temperatura de R2.
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Mensagem por Messias Castro 15/3/2021, 4:18 pm

Acho que tua duvida deve ser qual é a formula que relaciona Resistência e temperatura, certo?

A formula é parecida com a expansão de um solido...

[latex]\frac{dR(T)}{R(T)} = \alpha \cdot dT[/latex] , sendo α o coeficiente de temperatura.




*Para α = constante e α << 1, temos:

[latex]R(T) = R(T_{0})\cdot \left [1 + \alpha \cdot (T - T_{0}) \right ][/latex]

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Mensagem por Eduardo RabeloITA 15/3/2021, 4:23 pm

Não, eu conheço a fórmula. Quero saber como calcular o coeficiente resultante em paralelo e checar se fiz corretamente em série.
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Mensagem por Messias Castro 15/3/2021, 4:57 pm

De boas...  (Pardon)



*Serie

Temos que: Res0 = R10 + R20, logo:

Res = R1 + R2

(R10 + R20)*(1 + α*T) = R10*(1 + α1*T) + R20*(1 + α2*T)

(R10 + R20)*α*T = R101*T + R202*T

α = (R101 + R202)/(R10 + R20)



*Paralelo

Temos que: 1/Res0 = 1/R10 + 1/R20, logo:

1/Res = 1/R1 + 1/R2

1/[Res0*(1 + α*T)] = 1/[R10*(1 + α1*T)] + 1/[R20*(1 + α2*T)]

Para x << 1, tem-se que 1/(1 + x) = 1 - x. Portanto,

(1 - α*T)/Res0 = (1 - α1*T)/R10 + (1 - α2*T)/R20

α/Res0 = α1/R10 + α2/R20

α = (α1/R10 + α2/R20)*Res0


α = (α1/R10 + α2/R20)/(1/R10 + 1/R20)

α = (R201 + R102)/(R10 + R20)


Última edição por Messias Castro em 7/4/2021, 11:16 pm, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Eduardo RabeloITA 15/3/2021, 5:37 pm

Questão muito boa. Não tinha pensado em usar a aproximação binomial, bem pensado. Obrigado.
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