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Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

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Resolvido Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

Mensagem por ruanramos Seg 08 Mar 2021, 19:54

Calcular R, raio da circunferência circunscrita ao triangulo ABC da figura, sendo: AB  4, AC = 6, AH = 3.  
Esse exercício está no FME 9, na parte de semelhanças de triângulos, alguém poderia me ajudar a resolve-lo por semelhanças.

Desde já agradeço!!!! 

Gab= 4 
Raio da circunferência circunscrita ao triangulo  Whatsa15


Última edição por ruanramos em Ter 09 Mar 2021, 21:28, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

Mensagem por geobson freitas silveira Seg 08 Mar 2021, 20:23

Raio da circunferência circunscrita ao triangulo  Whatsa10

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Resolvido Re: Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

Mensagem por geobson freitas silveira Seg 08 Mar 2021, 20:25

4/2R=3/6
6R=24
R=4

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Resolvido Re: Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

Mensagem por orunss Seg 08 Mar 2021, 21:03

Raio da circunferência circunscrita ao triangulo  20210310
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Resolvido Re: Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

Mensagem por Elcioschin Seg 08 Mar 2021, 21:40

A 1ª equação está errada

HC² = AC² - AH² ---> HC² = 6² - 3² ---> HC² = 27 ---> HC = 3.3
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Resolvido Re: Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

Mensagem por eduardodudu101 Sab 13 Mar 2021, 20:32

Prolongue o raio da circunferência até atingir o extremo da circunferência D,depois forme o triângulo CDA.

Perceba que CDA e ABH são semelhantes(Ângulo-Ângulo):

C = alpha e B = beta

C corresponde a metade do arco DA(Ângulo Inscrito)

B corresponde a metade do arco AC

Logo,DA = 2alpha e AC = 2beta

Como DA + AC = DC,que por sua vez corresponde ao segmento que contém o raio, 2alpha + 2beta = 180

Portanto, alpha + beta = 90
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Resolvido Re: Raio da circunferência circunscrita ao triangulo

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