Círculo de Raio R
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Círculo de Raio R
por Avicena Qui 04 Mar 2021, 23:39
Considere um círculo de raio R centrado em um ponto O. Sejam A e B pontos do círuclo. Mostre que o raio que passa pelo ponto médio do segmento AB é perpendicular a este segmento. Inversamente, mostre que, se o raio é perpendicular ao segmneto então o cortaria no seu ponto médio.
- Obs:
- Não consigo subir a imagem, o fórum fala que é muito grande, a imagem do exercício feito.
Última edição por Avicena em Dom 07 Mar 2021, 17:57, editado 1 vez(es)
Avicena- Jedi
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Re: Círculo de Raio R
por Medeiros Sex 05 Mar 2021, 00:10
M = ponto médio de AB
considere o triângulo OAB. O segmento OM divide o triângulo OAB em dois congruentes OAM e OBM, pelo caso LLL.
Portanto ângulos A^MO = B^MO; e como estes são ângulos suplementares a única possibilidade é cada um deles ser reto. E sendo assim, o raio que contém o segmento OM é perpendicular à corda AB.
deixo para vc fazer o caminho contrário.
considere o triângulo OAB. O segmento OM divide o triângulo OAB em dois congruentes OAM e OBM, pelo caso LLL.
Portanto ângulos A^MO = B^MO; e como estes são ângulos suplementares a única possibilidade é cada um deles ser reto. E sendo assim, o raio que contém o segmento OM é perpendicular à corda AB.
deixo para vc fazer o caminho contrário.
Medeiros- Grupo
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