Trigonometria

Resolva a equação tg([latex]x-\frac{\pi }{4}[/latex])=-3 no conjunto universo U=[-∏.∏]




Não consegui resolver pois acabei me confundindo com esse conjunto universo. 


[latex]S=\left \{ \frac{\pi }{4}+ arctg(-3); \frac{5\pi }{4}+arctg(-3) \right \}[/latex]

Opa, tudo certo?

Então. Observe, que no ciclo trigonométrico, a tangente possui valores negativos nos quadrantes 2 e 4.



Dessa forma:

(i)
Isso, para o segundo quadrante.




Para o segundo caso, ou seja, para o quarto quadrante, temos esse valor (i) mais pi.

Dessa maneira:



Espero ter ajudado! Grande Abraço!

Obrigado pela resolução !!! Eu estou tentando entender a lógica que vc usou para o segundo quadrante kkkkk Muito bom ! Obrigado novamente

natanlopes_17 escreveu:Obrigado pela resolução !!! Eu estou tentando entender a lógica que vc usou para o segundo quadrante kkkkk Muito bom ! Obrigado novamente

Deixe-me tentar explicar. kkk 

Há uma ambiguidade no seu "não entendimento", então, tentarei responder as minhas duas interpretações.

Pense na reta que define os valores da tangente como se fosse uma reta normal. 
Lembre-se do seguinte: Quando uma reta é cresente, seu coeficiente angular (A SUA TANGENTE) é maior que zero. Logo, quando a reta é decrescente, o seu coeficiente angular (A SUA TANGENTE) é menor que zero.
Disso, os "momentos", do ciclo trigonométrico em que a reta é decrescente, são no segundo e no quarto quadrante.

Também, quando uma tangente é negativa, está explicito que aquela tangente, obrigatoriamente, pertence ao 2º quadrante ou ao 4º quadrante. Como o enunciado não define um intervalo para os possíveis valores dessa tangente, depreendemos que ela pertence a esses 2 quadrantes.

Espero ter sido claro! kkk

O conhecimento acerca do círculo trigonométrico eu já sabia, porém agora que percebi meu erro GROTESCO KKKK. Eu estava considerando U=R então o arcos só chegava em um valor. Mesmo assim, obrigado pela explicação !!! Tenha um ótimo dia.