(UFMS) polinomios-numeros complexos
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(UFMS) polinomios-numeros complexos
por david_python Qui 14 Jan 2021, 13:29
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Questão 28 -Um polinômio p(x) de coeficientes reais é divisível por [latex] x + 2i [/latex] e divisível por [latex] x - i\sqrt{3} [/latex] . Então, p(x) é equivalente a:
a) [latex] \sqrt{3}x^{4} + 7\sqrt{3}x^{2} + 12\sqrt{3} [/latex]
b) [latex] x^{2} + i(2 + \sqrt{3})x + 2\sqrt{3} [/latex]
c) [latex] x^{4} + 7x^{2} + 12 [/latex]
d) [latex] x^{4} + 2i(2 - \sqrt{3})x^{3} + (-7 + 8\sqrt{3})x^{2} + i(12 + 8\sqrt{3})x + 12 [/latex]
e) [latex] x^{2} + i(2 - \sqrt{3})x + 2\sqrt{3} [/latex]
Questão 28 -Um polinômio p(x) de coeficientes reais é divisível por [latex] x + 2i [/latex] e divisível por [latex] x - i\sqrt{3} [/latex] . Então, p(x) é equivalente a:
a) [latex] \sqrt{3}x^{4} + 7\sqrt{3}x^{2} + 12\sqrt{3} [/latex]
b) [latex] x^{2} + i(2 + \sqrt{3})x + 2\sqrt{3} [/latex]
c) [latex] x^{4} + 7x^{2} + 12 [/latex]
d) [latex] x^{4} + 2i(2 - \sqrt{3})x^{3} + (-7 + 8\sqrt{3})x^{2} + i(12 + 8\sqrt{3})x + 12 [/latex]
e) [latex] x^{2} + i(2 - \sqrt{3})x + 2\sqrt{3} [/latex]
Última edição por david_python em Qui 14 Jan 2021, 15:00, editado 1 vez(es)
david_python- Iniciante
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Re: (UFMS) polinomios-numeros complexos
por Medeiros Qui 14 Jan 2021, 13:45
raízes complexas são sempre conjugadas. Então se (x + 2i) é raiz, também o será (x - 2i). Analogamente, são raízes (x - i√3) e (x + i√3).
altenativa (c)
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