números complexos ufms

por jonh-sama Seg 19 Dez 2016, 19:49

A figura abaixo mostra, no plano complexo, uma circunferência de centro na origem e raio 1, e as imagens de oito números complexos z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7 e z8, que estão sobre os vértices de um octógono regular inscrito nessa circunferência. Considerando essas informações, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
01. conjugado de z2 = z8
02. z3 ⋅ z7 = −1
04. z2 . z3 . z4 = conjugado de z3
08. z4= cos135º isen135º 4
16. z2 + z6 = 0

Alguém pode me explicar como os itens 2 e 4 são errados?
para mim z2 = 1 cis 90 e z3 = 1 cis 270
z4 = V2 cis 135 = 1 - i , multiplicando todos daria 2.

r = 21

números complexos ufms 2n15lad

por EsdrasCFOPM Seg 19 Dez 2016, 20:06

02)

z3=i e z7=-i

i.(-i)=-i²=1

04)
z3=i --> z'3=-i(conjugado)

z2=1+i ; z3=i ; z4=-1+i
(1+i).(-1+i).i
(i+1).(i-1).i
(i²-1).i
-2.i≠-i

Como a resposta pode ser 21 se o número 4 está errado? :scratch: :scratch: