Função

por Mary Luna Ana Ter 12 Jan 2021, 21:27

Dois carros, a e b, trafegando em ruas diferentes, dirigem-se em linha reta para um mesmo cruzamento, no ponto x, a uma mesma velocidade constante. Nessas condições, o carro b irá passar por x 10 s após o carro a. Mas, se o carro b aumentar sua velocidade em 20%, ele irá chegar ao cruzamento no mesmo instante que o carro a. De acordo com as informações apresentadas supondo que os carros mantenham velocidade constante, determine em quantos segundos o carro a chegará ao ponto x.

10s

20s

30s

40s

50s GABARITO

por **Elcioschin** Ter 12 Jan 2021, 21:49

Não foi informado se as duas ruas são perpendiculares. Existe alguma figura?

por **Renan Almeida** Ter 12 Jan 2021, 21:51

Como a velocidade de A e B é a mesma(v), a distância entre os dois não se altera.
Quando o carro A passa por x, faltam d = v*10 para o carro b passar por x. Portanto, essa é a distância entre eles.
Vamos considerar que o ponto inicial do carro B é 0 e o de A é 10v, com os dois em movimento progressivo.
Equação horária de A:
S = S0 + vt
x = 10v + vt

Equação horária de B:
x = 0 + (v + 0,2v)t
x = 1,2vt

1,2vt = 10v + vt
0,2vt = 10v
t = 50 s (E)

por **Renan Almeida** Ter 12 Jan 2021, 21:54

Elcioschin escreveu:Não foi informado se as duas ruas são perpendiculares. Existe alguma figura?

Bom questionamento. Eu acabei considerando que as ruas são paralelas e as velocidades na mesma direção e sentido por costume, mas acredito que isso não faça diferença na resolução da questão.

por Mary Luna Ana Ter 12 Jan 2021, 21:58

Tem sim! Desculpe, esqueci de anexar, só a qualidade que não é boa.

por **Elcioschin** Ter 12 Jan 2021, 22:00

O enunciado diz:

Dois carros, a e b, trafegando em ruas diferentes, dirigem-se em linha reta para um mesmo cruzamento, no ponto x

Se as ruas forem paralelas isto não aconteceria
Ou as ruas são perpendiculares ou são inclinadas, cruzando-se num ponto x
Se houvesse uma figura isto ficaria esclarecido

por Mary Luna Ana Ter 12 Jan 2021, 22:02

Adicionei a imagem.

por **Renan Almeida** Ter 12 Jan 2021, 22:03

Obrigado. Nesse caso, esqueça o que eu disse sobre a distância entre os dois. A distância de cada carro ao ponto x vai continuar sendo a mesma, então é só considerar as ruas separadas para achar a função horária. No final, a resolução praticamente não muda.

por **Renan Almeida** Ter 12 Jan 2021, 22:03

Elcioschin escreveu:O enunciado diz:

Dois carros, a e b, trafegando em ruas diferentes, dirigem-se em linha reta para um mesmo cruzamento, no ponto x

Se as ruas forem paralelas isto não aconteceria
Ou as ruas são perpendiculares ou são inclinadas, cruzando-se num ponto x
Se houvesse uma figura isto ficaria esclarecido

Verdade. Foi minha falta de atenção mesmo