área do gráfico
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área do gráfico
por ike Sáb 12 Dez - 17:33
Olá, poderiam me ajudar nessa questão?
Calcule a área total da região R limitada pelo gráfico da função f(x) = x³/3 entre x = -3 e x = 4 e pelos eixos coordenados
infelizmente não tenho o gabarito
Calcule a área total da região R limitada pelo gráfico da função f(x) = x³/3 entre x = -3 e x = 4 e pelos eixos coordenados
infelizmente não tenho o gabarito
ike- Recebeu o sabre de luz
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Re: área do gráfico
por Emanuel Dias Sáb 12 Dez - 17:39
Olá.
A área é a integral definida no intervalo.
[latex]A=2\cdot \frac{1}{3}\int_{0}^{3}x^3dx+\frac{1}{3}\int_{3}^{4}x^3dx=\frac{162}{12}+\frac{175}{12}=\frac{337}{12}[/latex]
A área é a integral definida no intervalo.
[latex]A=2\cdot \frac{1}{3}\int_{0}^{3}x^3dx+\frac{1}{3}\int_{3}^{4}x^3dx=\frac{162}{12}+\frac{175}{12}=\frac{337}{12}[/latex]
Última edição por Emanuel Dias em Sáb 12 Dez - 22:15, editado 1 vez(es)
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Re: área do gráfico
por ike Sáb 12 Dez - 17:42
vish essa só tem como sair por integral é???
é pq ainda sou ensino médio
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ike- Recebeu o sabre de luz
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Re: área do gráfico
por Emanuel Dias Sáb 12 Dez - 17:51
ike escreveu:vish essa só tem como sair por integral é???
é pq ainda sou ensino médio
A integral é a soma infinita de cada retângulozinho.
Tendo isso em mente, da para calcular usando álgebra de ensino médio com notação se somatório, Arquimedes fez isso, o processo é bem trabalhoso, só consigo ver esses dois métodos, talvez haja outro, se quiser ver esse método pesquise por área da parábola sem cálculo, para x³ é um pouco parecido.
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Re: área do gráfico
por Medeiros Sáb 12 Dez - 20:37
Emanuel
acho que houve algum engano (seu ou meu) pois minha conta está dando 337/12.
A parte do gráfico onde a curva é negativa resulta numa área negativa no cálculo por integral.
Então fiz 2 vezes a int. de zero a 3 MAIS uma vez a int. de 3 a 4.
Você pode confirmar?
acho que houve algum engano (seu ou meu) pois minha conta está dando 337/12.
A parte do gráfico onde a curva é negativa resulta numa área negativa no cálculo por integral.
Então fiz 2 vezes a int. de zero a 3 MAIS uma vez a int. de 3 a 4.
Você pode confirmar?
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Re: área do gráfico
por Emanuel Dias Sáb 12 Dez - 22:10
Medeiros escreveu:Emanuel
acho que houve algum engano (seu ou meu) pois minha conta está dando 337/12.
A parte do gráfico onde a curva é negativa resulta numa área negativa no cálculo por integral.
Então fiz 2 vezes a int. de zero a 3 MAIS uma vez a int. de 3 a 4.
Você pode confirmar?
Ah sim, com certeza Medeiros, obrigado pela correção. Vou editar.
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