FME - Área de retângulo em gráfico

por José Discher Ter 07 Fev 2017, 10:46

Determine o retângulo de area máxima localizado no primeiro quadrante, com
dois lados nos eixos cartesianos e um vértice na reta Y = -4x + 5.

Eu supus que um dos lados teria dois pontos com coordenada (0;0) e (0;y) e por isso fiz x=0 obtendo y=5. No entanto o gabarito diz que a solução é: 5/8 e 5/2. Por isso não consegui continuar.

Como chego a esse resultado do gabarito e, se possível, poderiam mostrar uma imagem de como seria o retângulo no gráfico?

Agradeço desde já.

por **Elcioschin** Ter 07 Fev 2017, 11:22

Desenhe um sistema xOy
Calcule as coordenadas dos pontos A e B onde a reta intercepta os eixos x e y e trace AB
Desenhe um retângulo dentro do triângulo OAB, sendo x, y a base e a altura.

S = x.y

Calcule S em função de x e depois calcule as coordenadas do vértice da parábola.

Calcule Smáx