trigonometria

por krllnx Seg 09 Nov 2020, 18:12

Para medir a altura de uma montanha, um alpinista
considerou dois pontos no solo, A e B, de mesma altitude
e distantes 2 100 metros um do outro, e, a partir deles,
mediu os ângulos de visada, a e β, para o ponto C no topo
dessa montanha, conforme indicado na figura a seguir.

Considere que os ângulos de visada obtidos pelo
alpinista a partir dos pontos A e B são, respectivamente,
36° e 54° e que o cos 36° = 0,8.
A altura, em metro, dessa montanha em relação ao solo
é de
A 1 575.
B 2 625.
C 2 700.
D 2 800.
E 3 600.

por **Elcioschin** Seg 09 Nov 2020, 18:32

Sejam P o pé da perpendicular do ponto C sobre a reta que contém A e B e seja BP = d

AB = 2 100

tgβ = h/d ---> d = h/tgβ ---> I

tgα = h/(d + 2100) ---> II

I em II --- Calcule h

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