OBF 2020 - Energia Mecanica

Bate estaca é um equipamento utilizado para a execução de fundações profundas nas construções. Os bate estacas são usados para a cravação dos diversos tipos de estacas, como
estaca pré-moldada de concreto, metálica e de madeira. É, em geral, composto de uma torre e
um martelo que irá realizar o movimento que gerará a força necessária para a cravação da estaca
no solo. O bate-estacas por gravidade é um dos tipos mais utilizados em obras. É composto
por guias verticais e por um motor que tem a finalidade de erguer um peso (o martelo) até certa
altura e soltá-lo. Quem faz o esforço da cravação é a gravidade. A média de golpes conseguidos
é de 10 por minuto. A figura mostra um destes equipamentos

Uma determinada obra usa um bate-estacas por gravidade cujo martelo tem massa de 200 kg.
Considere que (1) inicialmente o martelo é solto de uma altura de 8;0 metros em relação à parte
superior da estaca, (2) a cada batida a estaca afunda 10 cm no solo e (3) depois da batida o
martelo é elevado à mesma altura em relação ao solo
Considerando que, a cada batida, 90% da energia mecânica do martelo é convertida em
trabalho de perfuração do solo, o trabalho mecânico que ele realiza sobre a estaca no primeiro
minuto é, em J, igual a
a) 1,60 .10^4
b) 1,44 . 10^5
c) 1,54 .10^5
d) 1,60 . 10^5
e) 1,71 . 10^5

Figura postada errada

Perdão mestre, irei corrigir!

m = 200 kg
h1 = 8,0 m ---> h2 = 8,1 m ---> h3 = 8,2 m .... h10 = 8,9 m

Ep = η.m.g.h ---> Ep = 0,9.200.10.h ---> Ep = 1 800.h

Ep1 = 1 800.h1 ---> Ep1 = 1 800.8,0
Ep2 = 1 800.h2 ---> Ep2 = 1 800.8,1
......................................................
Ep10 = 1 800.h10 --> Ep2 = 1800.8,9

W = Ep1 + Ep2 + ...... + Ep10

Complete