trigonometria

por **Victor011** Qua 14 Out 2020, 12:37

Olá Ana Liviana Smile

:

m² − n² = (m + n) . (m - n) = 4 . tg x . sen x
mn = (tg x + sen x) . (tg x − sen x) = tg² x − sen² x = sen² x . tg² x

→ m² − n² = 4√mn.

por Ana Liviana Qua 14 Out 2020, 13:03

por **Victor011** Qua 14 Out 2020, 13:16

Eu procurei escrever m² − n² em função de x, e depois mn em função de x, para provar que m² − n² = 4√mn. Utilizei a fatoração (a+b).(a-b) = (a²-b²) duas vezes, uma para encontra que m² − n² = 4 . tg x . sen x e outra para encontrar que mn = sen² x . tg² x. Veja que 4√mn é com isso igual a 4 . tg x . sen x, que é por sua vez igual a m² − n²