Questão UEL- Altura de um triângulo
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Questão UEL- Altura de um triângulo
por Ceruko Ter 22 Set 2020, 21:22
Considere os pontos A(0;0), B(2;3) e C(4;1). O comprimento da altura do triângulo ABC, relativa ao lado BC, é:
a) √2
b) (3√2)/2
c) 2√2
d) (5√2)/2
e) 5√2
Alguém consegue esboçar o que está sendo pedido na questão?
a) √2
b) (3√2)/2
c) 2√2
d) (5√2)/2
e) 5√2
Alguém consegue esboçar o que está sendo pedido na questão?
Ceruko- Estrela Dourada
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Re: Questão UEL- Altura de um triângulo
por Elcioschin Ter 22 Set 2020, 23:00
Calcule área S de ABC, usando determinantes
Calcule o valor da base BC
Seja h a altura AH, relativa à base BC
S = BC.h/2 ---> Calcule h
Calcule o valor da base BC
Seja h a altura AH, relativa à base BC
S = BC.h/2 ---> Calcule h
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão UEL- Altura de um triângulo
por Ceruko Qua 23 Set 2020, 07:48
Deu certo!!! Tinha tentado fazer achando o ponto médio de AB e depois a distancia entre A e M. Porém depois percebi que aquilo não era a altura.
Nunca pensei em resolver por área. Muito obrigado, mestre!
Nunca pensei em resolver por área. Muito obrigado, mestre!
Ceruko- Estrela Dourada
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Re: Questão UEL- Altura de um triângulo
por Elcioschin Qua 23 Set 2020, 10:27
Então poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam contigo!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão UEL- Altura de um triângulo
por Ceruko Qua 23 Set 2020, 11:07
Uma representação bem simplificada no paint do meu raciocínio ( que não é a resposta):
Acredito que achei a mediana do triângulo (em azul), que é diferente da altura.
Ceruko- Estrela Dourada
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Re: Questão UEL- Altura de um triângulo
por Elcioschin Qua 23 Set 2020, 12:02
Você mostrou sua solução errada, calculando AB e usando ponto médio
O importante é você mostrar o cálculo da área e da distância BC
O importante é você mostrar o cálculo da área e da distância BC
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão UEL- Altura de um triângulo
por Ceruko Qua 23 Set 2020, 12:34
Aqui está o raciocínio correto:
Área do triângulo ABC
(00)
0=(2,3)=0
12=(4,1)=2
0=(0,0)=0
-12=Total=2
Soma em módulo e divide por 2:
(-12+2)/2 = 5 unidades de área.
Distância entre os pontos BC B=(2,3) C=(4,1)
d²= ∆x²+ ∆y²
d²= (4-2)² + (1-3)²
d²= 4+4
d= √8
d= 2 √2
Usando a fórmula da área--> A=BC.H/2
5= 2 √2.H/2
h= 5/√2
Racionalizando: h= (5√2)/2
Área do triângulo ABC
(00)
0=(2,3)=0
12=(4,1)=2
0=(0,0)=0
-12=Total=2
Soma em módulo e divide por 2:
(-12+2)/2 = 5 unidades de área.
Distância entre os pontos BC B=(2,3) C=(4,1)
d²= ∆x²+ ∆y²
d²= (4-2)² + (1-3)²
d²= 4+4
d= √8
d= 2 √2
Usando a fórmula da área--> A=BC.H/2
5= 2 √2.H/2
h= 5/√2
Racionalizando: h= (5√2)/2
Ceruko- Estrela Dourada
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