Circuito elétrico

Na Fig. 27-33, a fonte 1 tem uma força eletromotriz ε1 = 12,0 V e uma resistência interna r1 = 0,016 Ω, e a fonte 2 tem uma força eletromotriz ε2 = 12,0 V e uma resistência interna r2 = 0,012 Ω. As fontes são ligadas em série com uma resistência externa R. (a) Qual é o valor de R para o qual a diferença de potencial entre os terminais de uma das fontes é zero? (b) Com qual das duas fontes isso acontece?



Figura 27-33

Gabarito:

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i = 24/(R + 0,016 + 0,012) ---> i = 24/(R + 0,28) ---> I

U1 = E1 - 0,016.i ---> 0 = 12 - 0,016.i ---> i = 12/0,016 --- II

II = I ---> 12/0,016 = 24/(R + 0,28) ---> 1/0,016 = 2/(R + 0,028) ---> R = 0,04 Ω


U2 = E2 - 0,012.i ---> 0 = 12 - 0,012.i ---> i = 12/0,012 ---> III


III = I --> 12/0,012 = 24/(R + 0,028) --> 1/0,012 = 2/(R + 0,028) -> R = - 0,04 Ω

Élcio, o fato de acharmos uma resistência negativa tem algum significado físico ou simplesmente só não faz sentido?

resistência negativa não é resistência, é condutância e no caso não faz sentido.

O Élcio resolveu o problema até a 3a linha. Nas 4a e 5a linhas ele mostrou porque a ddp da fonte E2 não é zerada.

A fonte que fica zerada é a E1. Claro, ela tem maior resistência interna e, à medida que a corrente no circuito aumenta, a queda de tensão na sua resistência interna aumenta mais rapidamente que na fonte E2 que tem menor resistência interna.

Você percebe também que com esse baixo valor de R a corrente no circuito é muito alta e as fontes não conseguem mais suprir 24 V. Toda a tensão no circuito, agora, é um restinho da tensão de E2 (que tinha r2 < r1).

Xm280

Apenas complementando o assunto

Eletricidade e Mecânica, tem equivalência entre as grandezas de cada matéria. Por exemplo:

1) Na eletricidade temos a diferença de potencial elétrico (ddp) e na mecânica temos a diferença de potencial gravitacional (altura). E note que ambas podem ser negativas: considerando o solo um referencial, um ponto abaixo de solo tem altura negativa!

2) Na mecânica temos a grandeza vazão (m³/h, L/s, kg/min, etc.) e na eletricidade temos a corrente elétrica (A = C/s = quantidade de elétrons por segundo)

3) Na mecânica temos uma mola que pode acumular energia potencial elástica e na eletricidade temos um capacitor que  pode acumular energia potencial elétrica

4) Na Mecânica temos o atrito que, em muitos casos, dificulta o movimento dos corpos. Evidentemente, em alguns casos ajuda: tente caminhar no gelo, por exemplo!

Na eletricidade temos a resistência elétrica que dificulta a passagem da corrente elétrica. Mas se não fosse ela, não teríamos chuveiro elétrico, por exemplo!

Você acha que pode haver atrito negativo? Seria um atrito que facilitaria você arrastar um corpo sobre o solo! A resposta é não. O máximo que poderíamos ter, teoricamente, é um atrito nulo, por exemplo um corpo se movendo no vácuo.

Do mesmo modo, não existe resistência elétrica negativa! O máximo que poderíamos ter é uma resistência praticamente nula, por exemplo, quando um material condutor está com temperatura próxima do zero absoluto.

O sinal negativo obtido para R no caso do gerador E2, significa que neste gerador a ddp entre seus terminais não poderá ser nula, nesta questão.
É a matemática, vindo em nosso auxílio, para demonstrar uma impossibilidade física.