Ajuda Resolução - MEC
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Ajuda Resolução - MEC
por texasflood145 Ter 01 Set 2020, 15:41
A força F atua na garra do braço do robô. Os momentos de F sobre os pontos A e B são 210 N.m e 90 N.m, respectivamente, ambos nos sentido anti-horário. Determine F e ângulo θ.
Consigo chegar nas duas equações do momento em A e em B.
Ma = 210 = 1,56Fcosθ - 0,15Fsenθ
Mb = 90 = 0,908Fcosθ - 0,45Fsenθ
Poderiam me ajudar para o próximo passo?
Seria utilizando a equação sen2α + cos2α = 1 ?
Obrigado
Consigo chegar nas duas equações do momento em A e em B.
Ma = 210 = 1,56Fcosθ - 0,15Fsenθ
Mb = 90 = 0,908Fcosθ - 0,45Fsenθ
Poderiam me ajudar para o próximo passo?
Seria utilizando a equação sen2α + cos2α = 1 ?
Obrigado
texasflood145- Iniciante
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Re: Ajuda Resolução - MEC
por Elcioschin Ter 01 Set 2020, 17:33
Seja C a 3ª rótula e D o ponto da garra e seja P o pé da perpendicular de B sobre AC
Não foi informada a distância AC, nem os ângulo A^BC ou A^CB
AP = AB.cos30º ---> AP = 0,6.(√3/2) ---> AP = 0,3.√3
BP = AB.sen30º ---> BP = 0,6.(1/2) ---> BP = 0,3
Como você fez para calcular CP e AC?
Mb = F.cosθ.(CP + 0,30) - F.senθ.(0,30 + 0,15) = 90
Ma = F.cosθ.(AC + 0,30) - F.senθ.(0,15) = 210
Não foi informada a distância AC, nem os ângulo A^BC ou A^CB
AP = AB.cos30º ---> AP = 0,6.(√3/2) ---> AP = 0,3.√3
BP = AB.sen30º ---> BP = 0,6.(1/2) ---> BP = 0,3
Como você fez para calcular CP e AC?
Mb = F.cosθ.(CP + 0,30) - F.senθ.(0,30 + 0,15) = 90
Ma = F.cosθ.(AC + 0,30) - F.senθ.(0,15) = 210
Última edição por Elcioschin em Qua 02 Set 2020, 12:36, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ajuda Resolução - MEC
por texasflood145 Ter 01 Set 2020, 18:47
Muito obrigado pela resposta.
Consegui achar o ângulo A^CB através da lei dos senos:
0,6m = 0,8m
senA^CB sen30º
Com isso, achei que o ângulo A^CB é 22,024º. Logo, aplicando 0,8m*cos22,024º, acha-se a distância de CP.
Mas a partir daí, achei as equações dos momentos, mas não consegui mais desenvolver o raciocínio.
Consegui achar o ângulo A^CB através da lei dos senos:
0,6m = 0,8m
senA^CB sen30º
Com isso, achei que o ângulo A^CB é 22,024º. Logo, aplicando 0,8m*cos22,024º, acha-se a distância de CP.
Mas a partir daí, achei as equações dos momentos, mas não consegui mais desenvolver o raciocínio.
texasflood145- Iniciante
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Data de inscrição : 01/09/2020
Re: Ajuda Resolução - MEC
por Elcioschin Qua 02 Set 2020, 12:52
Perfeito!
Vou simplificar as equações colocando as distâncias como constantes diferentes:
CP + 0,30 = k
0,30 + 0,45 = m
AC + 0,30 = p
0,15 = q
Mb = F.cosθ.k - F.senθ.m = 90 ---> I
Ma = F.cosθ.p - F.senθ.q = 210 ---> II
I * q e II *m:
Mb = F.cosθ.k.q - F.senθ.m.q = 90.q ---> III
Ma = F.cosθ.m.p - F.senθ.m.q = 210.m ---> IV
IV - III ---> F.cosθ.(m.p - k.q) = 210.m - 90.q ---> F.cosθ = (210.m - 90.q)/(m.p - k.q)
Note que já sabemos o valor de F.cosθ = a ---> V
I * p e II * k ---> Calcule F.senθ = b ---> VI
VI : V ---> tgθ = b/a ---> Calcule θ
Em I ou II calcule F
Não tive coragem para fazer as contas. Boa sorte! kkk
Vou simplificar as equações colocando as distâncias como constantes diferentes:
CP + 0,30 = k
0,30 + 0,45 = m
AC + 0,30 = p
0,15 = q
Mb = F.cosθ.k - F.senθ.m = 90 ---> I
Ma = F.cosθ.p - F.senθ.q = 210 ---> II
I * q e II *m:
Mb = F.cosθ.k.q - F.senθ.m.q = 90.q ---> III
Ma = F.cosθ.m.p - F.senθ.m.q = 210.m ---> IV
IV - III ---> F.cosθ.(m.p - k.q) = 210.m - 90.q ---> F.cosθ = (210.m - 90.q)/(m.p - k.q)
Note que já sabemos o valor de F.cosθ = a ---> V
I * p e II * k ---> Calcule F.senθ = b ---> VI
VI : V ---> tgθ = b/a ---> Calcule θ
Em I ou II calcule F
Não tive coragem para fazer as contas. Boa sorte! kkk
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