UNIOESTE 2020 (ME AJUDEM !!)

por Douglas Oliv Dom 30 Ago 2020, 00:37

Seja a um número real arbitrário. Suponha que f: R→R é uma função que satisfaz

f(k + x) = f(k) + xa,

para quaisquer x ∈ R e k ∈ R. Então é CORRETO afirmar que:

a) f é obrigatoriamente injetora.
b) f é obrigatoriamente crescente.
c) f é uma função da forma f(x) = mx + n, para algum m,n R.
d) f possui duas raízes reais nos pontos x = a e x = k.
e) f é uma função da forma f(x) = ax2 + mx + n, para algum m,n R

OBS: Não consegui entender a alternativa (a), para poder elimina-la.

por **tales amaral** Dom 30 Ago 2020, 11:00

Função injetora é aquela que temos ligação um a um, ou seja, cada elemento da imagem tem apenas um domínio.

Exemplo: g(x) = x etc.

a)Essa função não é obrigatoriamente injetora, já que a pode ser igual a zero, resultando em uma função constante.