Unioeste 2020 - Matemática.

por Medboy Ter 17 Dez 2019, 21:08

41. O alarme da casa de José é acionado por um teclado numérico composto pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Após digitar várias vezes a mesma senha de três algarismos, a qual é 064, a tinta das teclas que correspondem aos algarismos 4 e 6 apagou-se. Suponha que uma pessoa que não conheça a senha veja que os algarismos dessas teclas estão apagados e deduza que os números 4 e 6 devem compor a senha. Levando esta informação em consideração e que esta pessoa sabe que a senha tem três algarismos, mas não sabe que são, necessariamente, distintos, a chance dessa pessoa acertar a senha CORRETA em uma única tentativa é:

a) 1 em 1000.

b) 1 em 60.

c) 1 em 56.

d) 1 em 54.

e) 1 em 37.

https://www.blogdovestibular.com/wp-content/uploads/2019/12/UNIOESTE-2020-PROVA-DA-SEGUNDA-ETAPA-TARDE.pdf

letra d.

por **Elcioschin** Ter 17 Dez 2019, 22:59

Seja X o terceiro algarismo escolhido.
Existem 10 possibilidades de escolha para X
Os três números podem ser combinados de 6 modos diferentes:

X46 , X64, 4X6, 46X, 6X4, 64X

n = 10.6 ---> n = 60

p = 1/60