Volume em função do raio

por CommodoreSon1 Qua 22 Jul 2020, 18:20

Considere que a altura e o raio da base de um cilindro
circular variem linearmente, isto é, variem de
modo diretamente proporcional. Se a altura varia
de 6 cm a 10 cm e a menor medida do raio da base
é 4 cm:

-dê a lei que expressa o volume f (x), em centímetro
cúbico, em função da medida x, em
centímetro, do raio da base desse cilindro.

Agradeço Volume em função do raio 503132

gab:

por OlMarcelo Sex 24 Jul 2020, 14:45

Se a menor medida da altura (h) é 6 cm e a menor medida do raio (r) é 4 cm e elas devem manter essa proporção, então:
[latex]\frac{h}{r}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow h=\frac{3}{2}r[/latex]
O volume (V) do cilindro é dado por:
[latex]V= \pi r^2\cdot h[/latex]
Substituindo:
[latex]V= \pi r^2\cdot \frac{3}{2}r[/latex]
Portanto:
[latex]V= \frac{3}{2} \pi r^3[/latex]

por CommodoreSon1 Sáb 25 Jul 2020, 01:14

OlMarcelo escreveu:Se a menor medida da altura (h) é 6 cm e a menor medida do raio (r) é 4 cm e elas devem manter essa proporção, então:
[latex]\frac{h}{r}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow h=\frac{3}{2}r[/latex]
O volume (V) do cilindro é dado por:
[latex]V= \pi r^2\cdot h[/latex]
Substituindo:
[latex]V= \pi r^2\cdot \frac{3}{2}r[/latex]
Portanto:
[latex]V= \frac{3}{2} \pi r^3[/latex]

Valeu, @OlMarcelo. Volume em função do raio 503132