Expressão do cosseno

(UERJ) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe, na figura, o esquema das forças T₁ e T₂, que atuam sobre o nó de junção das cordas, e os respectivos ângulos, α e β, que elas formam com o plano horizontal.

Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o seguinte sistema de equações:
T₁ sen α + T₂ sen β = P
T₁ cos α – T₂ cos β = 0
Sabendo que α e β são ângulos complementares, o aluno pôde determinar a seguinte expressão do cosβ em função de T₁, T₂ e P:
a) (T₁P)/(T₁²+T₂²)
b) (T₂P)/(T₁²+T₂²)
c) P²/(T₁²+T₂²)
d) (T₁T₂)/(T₁²+T₂²)

Gabarito: A

alguem consegue me explicar como desenvolve essa equação para chegar nesse resultado

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Boa questão