probabilidade

(UEG GO)
Um rapaz esqueceu o último algarismo do número do telefone da namorada e resolveu tentar falar
com ela escolhendo ao acaso o último algarismo.
Considere as seguintes proposições:
I. A probabilidade de que ele acerte o número na primeira tentativa é de 1/10.
II. A probabilidade de que ele acerte o número na segunda tentativa é de 1/10.
III. A probabilidade de que ele acerte o número na terceira tentativa é de 1/10.

Marque a alternativa CORRETA:
a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
e) Todas as proposições são verdadeiras.

Spoiler:

Minha interpretação: só vai haver 2ª se a 1ª falhar, ou 3ª tentativa se a 1ª e a 2ª falharem

Imaginemos que ele digitou 0 na 1ª tentativa e errou. 

Ele não vai digitar 0 novamente (a não ser que seja burro ou não tenha memória de curto prazo). Logo ele tem agora 9 possibilidades (de 1 a 9): p = 1/9

Suponhamos que, na 2ª tentativa, ele digitou 1 e errou

Na terceira tentativa ele não vai digitar 0 ou 1 ---> são 8 possibilidades: p = 1/8

Alternativa A
.

Exato! Fiz da mesma maneira, então o gabarito estava errado.

Acredito que o gabarito esteja correto.

I) Probabilidade de acertar na primeira ligação :
p = 1/10

II) Probabilidade de errar na primeira ligação e acertar na segunda ligação:
p' = (9/10).(1/9)
p' = 9/90 = 1/10

III) Probabilidade de errar na primeira ligação e errar na segunda ligação e acertar na terceira ligação:
p'' = (9/10).(8/9).(1/
p'' = 9.8/9.8.10
p'' = 1/10

Por isso, o item E está correto.

É mesmo rory