Termo geral do Binômio de Newton (UNIFOR - CE)
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Termo geral do Binômio de Newton (UNIFOR - CE)
por ester fameli Sex 29 maio 2020, 10:55
Para que o coeficiente do termo médio do desenvolvimento do binômio 
segundo as potências crescentes de x seja igual a 160, o valor da constante k deve ser:
a)1
b) 2
c)4
d)5
e)8
GABARITO: 4
a)1
b) 2
c)4
d)5
e)8
GABARITO: 4
Última edição por ester fameli em Sex 29 maio 2020, 13:48, editado 1 vez(es)
ester fameli- Iniciante
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Re: Termo geral do Binômio de Newton (UNIFOR - CE)
por Elcioschin Sex 29 maio 2020, 11:47
Tp+1 = C(6, p).(x²/2)p.(k/x)6 -p
Tp+1 = C(6, p).(x2p).(2-p).(k6-p).(xp-6)
Tp+1 = C(6, p).(2-p).(k6-p).(x3.p-6)
Os valores possíveis de C(6, p) são 1, 6, 15, 20, 65, 6, 1
O único que é divisor de 160 é 20, correspondente a p = 3
T3+1 = C(6, 3).(2-3).(k6-3).(x3.3-6) ---> T4 = 20.(2-3).k3.x3
20.(2-3).k3 = 160 ---> (1/8).k3 = 8 ---> k3 = 64 ---> k = 4
Tp+1 = C(6, p).(x2p).(2-p).(k6-p).(xp-6)
Tp+1 = C(6, p).(2-p).(k6-p).(x3.p-6)
Os valores possíveis de C(6, p) são 1, 6, 15, 20, 65, 6, 1
O único que é divisor de 160 é 20, correspondente a p = 3
T3+1 = C(6, 3).(2-3).(k6-3).(x3.3-6) ---> T4 = 20.(2-3).k3.x3
20.(2-3).k3 = 160 ---> (1/8).k3 = 8 ---> k3 = 64 ---> k = 4
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