Hipérbole
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Hipérbole
por Isabel Leal Qua 13 maio 2020, 16:26
Observando o gráfico da hipérbole H de focos F1 e F2, determine:Última edição por Isabel Leal em Qui 14 maio 2020, 09:53, editado 1 vez(es)
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Re: Hipérbole
por Elcioschin Qua 13 maio 2020, 19:46
Una F1 com F2. esta reta passa por V1 e V2, vértices da parábola
OF1 = OF2 = c ---> c² = 2² + 2² ---> c² = 8 ---> c = 2.√2
x²/a² - y²/b² = 1 ---> Para x = 1 ---> y = 0 ---> 1/a² - 0/b² = 1 ---> |a| = 1
a² + b² = c² ---> 1² + b² = 8 ---> b² = 7 ---> |b| = √7
e = c/a ---> e = 2.√2/1 --> e = 2.√2
Tens os gabaritos?
OF1 = OF2 = c ---> c² = 2² + 2² ---> c² = 8 ---> c = 2.√2
x²/a² - y²/b² = 1 ---> Para x = 1 ---> y = 0 ---> 1/a² - 0/b² = 1 ---> |a| = 1
a² + b² = c² ---> 1² + b² = 8 ---> b² = 7 ---> |b| = √7
e = c/a ---> e = 2.√2/1 --> e = 2.√2
Tens os gabaritos?
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Re: Hipérbole
por Elcioschin Qui 14 maio 2020, 18:52
Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não informou, junto com o enunciado.
Por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens!
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Re: Hipérbole
por paglione_1 Ter 03 maio 2022, 10:47
Qual o embasamento para se dizer que y=0 resulta em x=1?
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Re: Hipérbole
por Elcioschin Ter 03 maio 2022, 12:10
À época em que eu fiz a questão eu fiz o seguinte:
Girei a hipérbole 45º no sentido horário.
Com isto, a reta que une os focos F1 e F2 torna-se um eixo x' e e a reta perpendicular a ela, passando por O torna-se o eixo y'
Assim temos uma hipérbole padrão do tipo x²/a² - y²/b² = 1
Projetando o ponto A(2,0) original, nestes novos eixos teremos nos novos eixos A'(√2, √2)
O triângulo A'OA é retângulo e isósceles, logo a abcissa deste ponto A' no eixo x original vale 1
Girei a hipérbole 45º no sentido horário.
Com isto, a reta que une os focos F1 e F2 torna-se um eixo x' e e a reta perpendicular a ela, passando por O torna-se o eixo y'
Assim temos uma hipérbole padrão do tipo x²/a² - y²/b² = 1
Projetando o ponto A(2,0) original, nestes novos eixos teremos nos novos eixos A'(√2, √2)
O triângulo A'OA é retângulo e isósceles, logo a abcissa deste ponto A' no eixo x original vale 1
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