geometria

por FelipeFBA Qua 13 maio 2020, 10:18

(UNCISAL)
Observe a figura

Na circunferência de centro O, a corda
AB é lado de um hexágono regular inscrito, e a corda AC, medindo 2cm, é lado de um triângulo regular inscrito. O perímetro desse hexágono é igual a
a) 12cm.
b)12√ 2cm .
c)12√3
d) 24cm
e)24√3cm

Eu achei 4√3. Não entendo como possa ser qualquer outra coisa

Spoiler:

por **Emanoel Mendonça** Qua 13 maio 2020, 10:49

Bom dia,

por **Rory Gilmore** Qua 13 maio 2020, 11:31

Outra forma sem contas:
ABC é equilátero, logo AB = BC = AC = 2 cm
Perímetro do hexágono = 12 cm

por FelipeFBA Qua 13 maio 2020, 12:02

Mas o ângulo interno de um hexagono não é de 120°?

por **Emanoel Mendonça** Qua 13 maio 2020, 12:14

FelipeFBA escreveu:Mas o ângulo interno de um hexagono não é de 120°?

Corretíssimo, perdoe-me o equívoco, sendo assim sua resposta está correta, acredito que a questão foi mal formulada. Vou editar minha resposta.

por **Emanoel Mendonça** Qua 13 maio 2020, 12:14

FelipeFBA escreveu:Mas o ângulo interno de um hexagono não é de 120°?

Corretíssimo, perdoe-me o equívoco, sendo assim sua resposta está correta, acredito que a questão foi mal formulada. Vou editar minha resposta.

por **Rory Gilmore** Qua 13 maio 2020, 12:16

Você tem toda a razão, eu fui pela imagem do Emanoel e não percebi o erro, solução correta:
(2)² = L² + L² - 2.L.L.cos 120º
4 = 2.L² + L²
3L² = 4
L = 2/√3 cm

Perímetro = 12/√3 cm = 4√3 cm