geometria
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geometria
por Jorge Leitao Sex 08 Set 2017, 14:40
oOs lados de um triangulo medem 11 e 15 e K, onde K é um inteiro. Para quantos valores de K o triangulo é obtusângulo??
A)5
B)7
C)12
D)13
E)14
A)5
B)7
C)12
D)13
E)14
Jorge Leitao- Iniciante
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Re: geometria
por Davi Paes Leme Sex 08 Set 2017, 16:02
Jorge, tem certeza do gabarito?
Estou encontrando 7.
Segue a minha resolução:
i) Por desigualdade triangular, temos que:
4 => K => 26
ii) Para esse triângulo ser obtusângulo, temos que:
K²> 11²+15² .:. K²>346
Dentre o conjunto apresentado em (i), apenas sete números se encaixam na desigualdade (ii)
Logo, 7 valores de K para o triângulo ser obtusângulo.
Estou encontrando 7.
Segue a minha resolução:
i) Por desigualdade triangular, temos que:
4 => K => 26
ii) Para esse triângulo ser obtusângulo, temos que:
K²> 11²+15² .:. K²>346
Dentre o conjunto apresentado em (i), apenas sete números se encaixam na desigualdade (ii)
Logo, 7 valores de K para o triângulo ser obtusângulo.
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"Copiar para criar, criar para competir e competir para vencer". Takeo Fukuda
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Re: geometria
por CaiqueF Sex 08 Set 2017, 16:49
Davi, você fez a análise apenas considerando K o maior lado. Mas o maior também pode ser o 15.
15² > k² + 11²
105 > k²
4 < K <= 10
6 valores
6+7=13
15² > k² + 11²
105 > k²
4 < K <= 10
6 valores
6+7=13
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Re: geometria
por Davi Paes Leme Sex 08 Set 2017, 17:04
Nossa, realmente vacilei ali.
Valeu, Caique.
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Davi Paes Leme- Elite Jedi
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