Geometria
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Geometria
por Bruna Ce Ter 05 maio 2020, 11:37
Em uma fazenda existe uma caixa d'água retangular AB de 8 metros de comprimento. Todos os dias, um funcionário sai de sua casa, no ponto C, distante 4 metros da caixa, para buscar água para regar uma plantação que se encontra no ponto D, distante 2 metros da caixa. Com o intuito de facilitar o trabalho diário, foi instalada uma torneira em um ponto T da caixa, para que o caminho total C -> T -> D percorrido fosse o menor possível, conforme ilustrado na figura a seguir:
Se a distância entre os pontos C e D é raiz quadrada de 29 metros, o comprimento do caminho CTD é:
a) raiz quadrada de 35 m.
b) raiz quadrada de 46 m.
c) raiz quadrada de 57 m.
d) raiz quadrada de 61 m.
e) raiz quadrada de 73 m.
Se a distância entre os pontos C e D é raiz quadrada de 29 metros, o comprimento do caminho CTD é:
a) raiz quadrada de 35 m.
b) raiz quadrada de 46 m.
c) raiz quadrada de 57 m.
d) raiz quadrada de 61 m.
e) raiz quadrada de 73 m.
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria
por Mateus Meireles Ter 05 maio 2020, 12:36
Olá, Bruna.
Apenas complementando a resolução do Medeiros, os pontos C, T e D' são colineares (distância mínima, reta) para a distância mínima CT + TD, pois, pelo Princípio de Fermat, < CTA = < BTD (ângulo de "incidência" igual ao ângulo de "reflexão") e daí o desenvolvimento acontece. Note que TD' é construído de maneira reflexiva em relação ao segmento AB.
Abs.
Apenas complementando a resolução do Medeiros, os pontos C, T e D' são colineares (distância mínima, reta) para a distância mínima CT + TD, pois, pelo Princípio de Fermat, < CTA = < BTD (ângulo de "incidência" igual ao ângulo de "reflexão") e daí o desenvolvimento acontece. Note que TD' é construído de maneira reflexiva em relação ao segmento AB.
Abs.
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