Geometria
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Geometria
por Bruna Ce Ter 05 maio 2020, 11:37
Em uma fazenda existe uma caixa d'água retangular AB de 8 metros de comprimento. Todos os dias, um funcionário sai de sua casa, no ponto C, distante 4 metros da caixa, para buscar água para regar uma plantação que se encontra no ponto D, distante 2 metros da caixa. Com o intuito de facilitar o trabalho diário, foi instalada uma torneira em um ponto T da caixa, para que o caminho total C -> T -> D percorrido fosse o menor possível, conforme ilustrado na figura a seguir:
Se a distância entre os pontos C e D é raiz quadrada de 29 metros, o comprimento do caminho CTD é:
a) raiz quadrada de 35 m.
b) raiz quadrada de 46 m.
c) raiz quadrada de 57 m.
d) raiz quadrada de 61 m.
e) raiz quadrada de 73 m.
Se a distância entre os pontos C e D é raiz quadrada de 29 metros, o comprimento do caminho CTD é:
a) raiz quadrada de 35 m.
b) raiz quadrada de 46 m.
c) raiz quadrada de 57 m.
d) raiz quadrada de 61 m.
e) raiz quadrada de 73 m.
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Re: Geometria
por Mateus Meireles Ter 05 maio 2020, 12:36
Olá, Bruna.
Apenas complementando a resolução do Medeiros, os pontos C, T e D' são colineares (distância mínima, reta) para a distância mínima CT + TD, pois, pelo Princípio de Fermat, < CTA = < BTD (ângulo de "incidência" igual ao ângulo de "reflexão") e daí o desenvolvimento acontece. Note que TD' é construído de maneira reflexiva em relação ao segmento AB.
Abs.
Apenas complementando a resolução do Medeiros, os pontos C, T e D' são colineares (distância mínima, reta) para a distância mínima CT + TD, pois, pelo Princípio de Fermat, < CTA = < BTD (ângulo de "incidência" igual ao ângulo de "reflexão") e daí o desenvolvimento acontece. Note que TD' é construído de maneira reflexiva em relação ao segmento AB.
Abs.
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