complexo
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complexo
por ike Dom 03 maio 2020, 09:28
olá poderiam me ajudar na solução dessa equação??
Qual a solução da equação 5x2 -5i = 0 (no conjunto complexo)?
Qual a solução da equação 5x2 -5i = 0 (no conjunto complexo)?
ike- Recebeu o sabre de luz
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Re: complexo
por Elcioschin Dom 03 maio 2020, 13:18
5.x² - 5.i = 0 ---> :5 ---> x² - i = 0 ---> x² = i ---> (x²)² = i² ---> x4 = -1
x4 = cospi + i.senpi
(x4)1/4 = (cospi + i.senpi)1/4
x = cos[(2.k.pi + pi)/4] + i.sen[(2.k.pi + pi)/4]
Fazendo k variar de 0 a 3:
k = 0 ---> x = cos(pi/4) + i.sen(pi4) ---> x = √2/2 + i.√2/2
k = 1 ---> x = cos(3.pi/4) + i.sen(3.pi/4) ---> x = - √2/2 + i.√2/2
Complete
x4 = cospi + i.senpi
(x4)1/4 = (cospi + i.senpi)1/4
x = cos[(2.k.pi + pi)/4] + i.sen[(2.k.pi + pi)/4]
Fazendo k variar de 0 a 3:
k = 0 ---> x = cos(pi/4) + i.sen(pi4) ---> x = √2/2 + i.√2/2
k = 1 ---> x = cos(3.pi/4) + i.sen(3.pi/4) ---> x = - √2/2 + i.√2/2
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