complexo

por wstroks Qua 23 Jan 2013, 23:07

Determine o real x de m,odo que o complexo z=(13i-6) + (2x+i)*(3-2xi)

A) real
B)imaginário
C) imaginário puro

resposta A)x=+2 ou x=-2, b)x diferente de 2 e x diferente -2 , C)x=3/4

por **mauk03** Qui 24 Jan 2013, 02:02

z = a + bi
z = 13i - 6 + 6x - 4x²i + 3i - 2xi² = 6x + 2x - 6 + 16i - 4x²i = (8x - 6) + (16 - 4x²)i

a) Devemos ter b = 0:
16 - 4x² = 0 --> x² = 4 --> x = -2 ou x = 2

b) Devemos ter b ≠ 0:
16 - 4x² ≠ 0 --> x² ≠ 4 --> x ≠ -2 ou x ≠ 2

c) Devemos ter a = 0:
8x - 6 = 0 --> x = 6/8 = 3/4

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