Potencial elétrico

Duas pequenas esferas, com cargas positivas e iguais a Q, encontram-se fixas sobre um plano, separadas por uma distância 2a. Sobre esse mesmo plano, no ponto P, a uma distância de 2a de cada uma das esferas, é abandonada uma partícula com massa m e carga q negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos não eletrostáticos.

Só preciso da letra A ! 
Por que a partícula -q não faz um potencial elétrico no ponto O ?

Boa tarde,

O potencial em um ponto x qualquer num sistema de cargas é dado pela soma algébrica de todos os potenciais, Imediatamente após ser abandonada, o potencial (Vo-Vp) será: 


Vo = (Q.K/a + Q.K/a - q.K/a√3) = (2Q.K/a - q.K/a√3)

Vp = (Q.K/2a + Q.K/2a) = (2Q.K/2a)

Faça agora Vo - Vp, continue...


"Por que a partícula -q não faz um potencial elétrico no ponto O ?"


A partícula -q produz um potencial sim, e foi calculado logo acima.

h = OP = a.√3

Com a carga q no ponto P

Uo = k.Q/a + k.Q/a - k.q/a.√3

Up = k.Q/a + k.Q/a


Você tem os gabaritos? Lembre-se que a postagem deles é obrigatória.

Mostre a sua solução para b), c)

O gabarito é kQ/a.
Também entrei o mesmo resultado que vocês, daí não estava certo no gabarito . A partícula -q seria carga de prova ?

A carga de prova é sempre considerada positiva.
Mas isto não tem nada a ver. Considere que q seja uma carga qualquer, neste caso, negativa.

A carga q vai causar um potencial negativo no ponto O (- k.q/a.√3)
E este potencial não pode ser desprezado.

E, mesmo que pudesse ser desprezado, o potencial final em O seria: 

Uo = k.Q/a + Q.q/a = 2.k.Q/a --->Não bate com o gabarito Uo = k.Q/a

Com absoluta certeza o gabarito está errado.

Deve ser ressaltado que, à medida que a carga q, atraída pelas duas cargas Q, se aproxima do ponto O, a distância d dela ao ponto O diminui. Com isto, o valor (em módulo) do potencial dela no ponto O aumenta (Uo = -k.q/d)
Quando q estiver no ponto O ela não produz potencial no ponto O (para d = 0 ---> Uo = ∞)

Evidentemente, a carga q não vai parar no ponto O, pois ela está sujeita à uma força resultante F vertical (variável), para baixo . Isto significa que ela tem aceleração 
(F = m.a), e sua velocidade está aumentando.

Ao chegar no ponto O ela tem velocidade máxima e, por inércia ela continua seu movimento para baixo. A partir dai, a força resultante F (variável), muda de sentido, para cima. Neste caso a força F é retardadora e vai diminuir a velocidade de q, até que ela alcance um ponto P', simétrico de P, em relação a O, com velocidade nula.

Teremos portanto um MHS

Elcioschin escreveu:A carga de prova é sempre considerada positiva.
Mas isto não tem nada a ver. Considere que q seja uma carga qualquer, neste caso, negativa.

A carga q vai causar um potencial negativo no ponto O (- k.q/a.√3)
E este potencial não pode ser desprezado.

E, mesmo que pudesse ser desprezado, o potencial final em O seria: 

Uo = k.Q/a + Q.q/a = 2.k.Q/a --->Não bate com o gabarito Uo = k.Q/a

Com absoluta certeza o gabarito está errado.

Deve ser ressaltado que, à medida que a carga q, atraída pelas duas cargas Q, se aproxima do ponto O, a distância d dela ao ponto O diminui. Com isto, o valor (em módulo) do potencial dela no ponto O aumenta (Uo = -k.q/d)
Quando q estiver no ponto O ela não produz potencial no ponto O (para d = 0 ---> Uo = ∞)

Evidentemente, a carga q não vai parar no ponto O, pois ela está sujeita à uma força resultante F vertical (variável), para baixo . Isto significa que ela tem aceleração 
(F = m.a), e sua velocidade está aumentando.

Ao chegar no ponto O ela tem velocidade máxima e, por inércia ela continua seu movimento para baixo. A partir dai, a força resultante F (variável), muda de sentido, para cima. Neste caso a força F é retardadora e vai diminuir a velocidade de q, até que ela alcance um ponto P', simétrico de P, em relação a O, com velocidade nula.

Teremos portanto um MHS

Obrigado mestre!

Obrigado !