Geometria analítica - Plano
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Geometria analítica - Plano
por pocoyaa796 Sex 17 Abr 2020, 17:04
determine as equações paramétricas da reta interseção do plano:
pi1= 2x-y-3z-5=0 pi2 = x+ y -z -3 =0
gabarito = x=4t
y= 2-2t
z= 3
pi1= 2x-y-3z-5=0 pi2 = x+ y -z -3 =0
gabarito = x=4t
y= 2-2t
z= 3
Última edição por pocoyaa796 em Seg 20 Abr 2020, 17:02, editado 1 vez(es)
pocoyaa796- Iniciante
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Re: Geometria analítica - Plano
por mauk03 Sex 17 Abr 2020, 17:45
Seja r a reta definida pelas equações 2x - y - 3z - 5 = 0 e x + y - z - 3 =0. Fazendo x = 4t, tem-se:
8t - y - 3z - 5 = 0 (1)
4t + y - z - 3 =0 (2)
Somando-se as equações (1) e (2):
12t - 4z - 8 = 0 ⇒ z = (12t -
/4 = 3t - 2
Substituindo z = 3t - 2 na equação (1):
8t - y - 3(3t - 2) - 5 = 0 ⇒ y = 1 - t
Equações paramétricas:
x = 4t
y = 1 - t
z = 3t - 2
Certeza que o gabarito é esse?
Plotando no geogebra, a reta que encontrei está correta:
Reta que encontrei em azul e a do seu gabarito em vermelho.
8t - y - 3z - 5 = 0 (1)
4t + y - z - 3 =0 (2)
Somando-se as equações (1) e (2):
12t - 4z - 8 = 0 ⇒ z = (12t -
/4 = 3t - 2Substituindo z = 3t - 2 na equação (1):
8t - y - 3(3t - 2) - 5 = 0 ⇒ y = 1 - t
Equações paramétricas:
x = 4t
y = 1 - t
z = 3t - 2
Certeza que o gabarito é esse?
Plotando no geogebra, a reta que encontrei está correta:
Reta que encontrei em azul e a do seu gabarito em vermelho.
mauk03- Fera
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