Pirâmide Insper
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Pirâmide Insper
por Raquel Valadão Qui 09 Abr 2020, 12:03
Dois faraós do antigo Egito mandaram construir seus túmulos, ambos na forma de pirâmides quadrangulares regulares, num mesmo terreno plano, com os centros de suas bases distando 120m. As duas pirâmides têm o mesmo volume, mas a área da base de uma delas é o dobro da área da base da outra. Se a pirâmide mais alta tem 100m de altura, então a distância entre os vértices das duas pirâmides, em metros, é igual a :
A)100
B)120
C)130
D)150
E)160
A)100
B)120
C)130
D)150
E)160
- Spoiler:
- Gab c.
Última edição por Raquel Valadão em Sex 10 Abr 2020, 01:00, editado 2 vez(es)
Raquel Valadão- Mestre Jedi
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Re: Pirâmide Insper
por Medeiros Qui 09 Abr 2020, 14:52
Mesmo volume (V): maior base ==> menor altura
H = 100 m ..... altura da piramide de menor base
h = altura da pirâmide de maior base
A = área da base da pirâmide de menor base
2A = área da base da pirâmide de maior base
V = (1/3).A.100 = (1/3).2A.h -----> h =50 m
x = distância ente os vértices = ?
pirâmides quadrangulares regulares ---> os vértices ficam sobre o baricentro (centro) das bases.
d = 120 m = distância entre os centros das bases.
x^2 = (H - h)^2 + d^2
x^2 = (100 - 50)^2 + 120^2 -----> x = 130 m
H = 100 m ..... altura da piramide de menor base
h = altura da pirâmide de maior base
A = área da base da pirâmide de menor base
2A = área da base da pirâmide de maior base
V = (1/3).A.100 = (1/3).2A.h -----> h =50 m
x = distância ente os vértices = ?
pirâmides quadrangulares regulares ---> os vértices ficam sobre o baricentro (centro) das bases.
d = 120 m = distância entre os centros das bases.
x^2 = (H - h)^2 + d^2
x^2 = (100 - 50)^2 + 120^2 -----> x = 130 m
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