algebra- polinomio

por Inandir Sáb 20 Ago 2011, 20:16

Considere o polinômio p(x)=x⁴+mx²+36 . Determine m tal que p(x) seja
o divisível por q( x)=x²−9 .

por **Euclides** Sáb 20 Ago 2011, 20:50

Efetuamos a divisão que deve ter resto igual a zero:

algebra- polinomio Trakb

por **Elcioschin** Sáb 20 Ago 2011, 21:34

Inandir/Euclides

Houve uma erro de digitação na penúltima linha. O correto é:

(- 9 + m)*x² + 9*(9 + m)

Resto = 36 + 9*(9 + m) = 0 ----> 117 - 9m = 0 ----> m = 13

por **Euclides** Sáb 20 Ago 2011, 21:38

:bball: Obrigado amigo Élcio!

acertando...

algebra- polinomio Traky

por luiz parron Ter 23 Ago 2011, 15:13

Elcioschin escreveu:Inandir/Euclides

Houve uma erro de digitação na penúltima linha. O correto é:

(- 9 + m)*x² + 9*(9 + m)

Resto = 36 + 9*(9 + m) = 0 ----> 117 - 9m = 0 ----> m = 13

por luiz parron Ter 23 Ago 2011, 15:17

luiz parron escreveu:
Elcioschin escreveu:Inandir/Euclides

Houve uma erro de digitação na penúltima linha. O correto é:

(- 9 + m)*x² + 9*(9 + m)

Resto = 36 + 9*(9 + m) = 0 ----> 117 - 9m = 0 ----> m = 13

por jojo Ter 23 Ago 2011, 18:35

O correto é -13, amigos.

Alguém sabe por quê não dá certo usar o teorema de D'Alembert alí?

por **Euclides** Ter 23 Ago 2011, 19:47

Porque o divisor não é do primeiro grau.

Teorema de d'Alembert:

"Todo polinômio P(x) quando dividido por um binômio do tipo x – a, resultará em uma divisão exata, ou seja, terá resto igual a zero se, e somente se, a constante a for raiz do polinômio P(x). "