Polígono Regular
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Polígono Regular
por alansilva Seg 09 Mar 2020, 01:28
Determine a medida do ângulo obtuso formado pelos prolongamentos dos lados AB e CD de um polígono regular convexo, sabendo que um de seus vértices partem 15 diagonais.
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: Polígono Regular
por Rory Gilmore Seg 09 Mar 2020, 11:56
n = número de lados
(n - 3) = número de diagonais de um vértice qualquer
Então:
n - 3 = 15
n = 18 o polígono possui 18 lados.
ae = ângulo externo
ae = 360/18
ae = 20 graus
Os prolongamentos de AB E CD formam um triângulo isósceles de base BC em que os ângulos da base são dois ângulos externos = 20 graus. O ângulo pedido x é o terceiro ângulo desse triângulo:
x + 20 + 20 = 180
x + 40 = 180
x = 140 graus.
(n - 3) = número de diagonais de um vértice qualquer
Então:
n - 3 = 15
n = 18 o polígono possui 18 lados.
ae = ângulo externo
ae = 360/18
ae = 20 graus
Os prolongamentos de AB E CD formam um triângulo isósceles de base BC em que os ângulos da base são dois ângulos externos = 20 graus. O ângulo pedido x é o terceiro ângulo desse triângulo:
x + 20 + 20 = 180
x + 40 = 180
x = 140 graus.
Rory Gilmore- Monitor
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