Polígono Regular
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Polígono Regular
por FlavioMachado Ter 05 Dez 2017, 18:43
Em um polígono regular de 13 lados ABCDEFGHIJKM, AD=a e AE=b. C alcular JD.
R:raiz quadrada de a²+ab
R:raiz quadrada de a²+ab
FlavioMachado- Jedi
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Re: Polígono Regular
por evandronunes Qua 06 Dez 2017, 13:03
Temos:
Seja o quadriláteroADGJ , com JD = AG = x , AD = DG = GJ = a e AE = AJ = b .
O teorema de Ptolomeu diz: "Para qualquer quadrilátero inscritível em uma circunferência, temos que o produto das diagonais é igual a soma dos produtos dos lados opostos".
Logo,
x \cdot x = a \cdot a + a \cdot b
x^2 = a^2 + a \cdot b
x = \sqrt{a^2 + a \cdot b}
Seja o quadrilátero
O teorema de Ptolomeu diz: "Para qualquer quadrilátero inscritível em uma circunferência, temos que o produto das diagonais é igual a soma dos produtos dos lados opostos".
Logo,
evandronunes- Jedi
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