Modelos atômicos

(profSM) O elemento nióbio ()tem para o seu primeiro potencial de ionização o valor de 6,8 eV. Admitindo que o átomo gasoso e isolado de nióbio seja incidido por um fóton capaz de ejetar o elétron mais energético a uma velocidade de  m/s, qual o valor aproximado do comprimento de onda de tal fóton?
Dados: massa do elétron = kg, velocidade da luz no vácuo =  m/s, constante de Planck = J.s, 1ev=

A)10
B)16
C)20
D)32
E)40

gabarito:

Tentando Usar Ec=E-Φ 
Ec=hf-Φ mas, f=c/λ 
Ec=h/c/λ - Φ acho que sai.

A energia cinética dos elétrons ejetados é igual a diferença entre a energia fornecida, que é dada pelo produto entre a constante de Plank e a frequência da radiação incidente, e a função trabalho, que é própria de cada elemento. Matematicamente, Ec=hf-Φ. Além disso, a frequência pode ser obtida pela razão entre a velocidade da luz e o comprimento de onda da radiação incidente e a energia cinética, pela metade do produto entre a massa e o quadrado da velocidade. Então, (mv²)/2=(hc/λ)-Φ. Substituindo os valores, tem-se:

[(9,1*10^-31)*(5,0*10^6)^2]/2={[(6,6*10^-34)*(3,0*10^]/λ}-(6,8/1,6*10^-19)

Obrigado pela ajuda na questão IsmaelOliveira e thomas_sangy!