Multiplicação de matrizes(FME)
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Multiplicação de matrizes(FME)
Sabe-se que A = (DEIXEI EMBAIXO), B = (bij) é uma matriz diagonal (bij = 0 se i ≠ j) e A.B =(DEIXEI EMBAIXO). Determine x, y e z.
Não consegui resolver, os termos da diagonal principal B não seriam outras incógnitas?(não especifica no problema se a matriz B é identidade, logo, pode ser qualquer valor).
A
\begin{bmatrix}
X & 1 & 2 \\
3 & y & 5\\
2 & 3 & z
\end{bmatrix}
AB
\begin{bmatrix}
2 & 3 & 10 \\
6 & 12 & 25\\
4 & 9 & 20
\end{bmatrix}
Resposta: x=1; z = y = 4.
Não consegui resolver, os termos da diagonal principal B não seriam outras incógnitas?(não especifica no problema se a matriz B é identidade, logo, pode ser qualquer valor).
A
X & 1 & 2 \\
3 & y & 5\\
2 & 3 & z
\end{bmatrix}
AB
2 & 3 & 10 \\
6 & 12 & 25\\
4 & 9 & 20
\end{bmatrix}
Resposta: x=1; z = y = 4.
Alysonaa- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 08/03/2017
Idade : 23
Localização : Brasil
Re: Multiplicação de matrizes(FME)
...... a 0 0
B = .0 b 0
.......0 0 c
Multiplique A por B e obtenha a matriz AB
Depois iguale com a matriz dada AB e calcule x, y, z
B = .0 b 0
.......0 0 c
Multiplique A por B e obtenha a matriz AB
Depois iguale com a matriz dada AB e calcule x, y, z
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Multiplicação de matrizes(FME)
Deu certo, Elcioschin! Obrigado pela ajuda, achei que ia ficar uma "massa" de incógnitas e eu não iria conseguir resolver kkk.
Vou deixar a resolução para quem tiver procurando.
x 1 2
A = 3 y 5
2 3 z
a 0 0
B= 0 b 0
0 0 c
2 3 10
AB= 6 12 25
4 9 20
Basta multiplicar A por B e igualar a AB.
Vamos ficar com:
xa b 2c 2 3 10
AB = 3a yb 5c = 6 12 25
2a 3b zc 4 9 20
b = 3
5c = 25 -> c=5
2a=4 -> a = 2
ax=2
2x=2 => x = 1
yb = 12 => b=3 => 3y = 12 => y=4
zc = 20 => c=5 => 5z=20 => z=4
Resposta: x = 1; y = z = 4.
Vou deixar a resolução para quem tiver procurando.
x 1 2
A = 3 y 5
2 3 z
a 0 0
B= 0 b 0
0 0 c
2 3 10
AB= 6 12 25
4 9 20
Basta multiplicar A por B e igualar a AB.
Vamos ficar com:
xa b 2c 2 3 10
AB = 3a yb 5c = 6 12 25
2a 3b zc 4 9 20
b = 3
5c = 25 -> c=5
2a=4 -> a = 2
ax=2
2x=2 => x = 1
yb = 12 => b=3 => 3y = 12 => y=4
zc = 20 => c=5 => 5z=20 => z=4
Resposta: x = 1; y = z = 4.
Alysonaa- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 08/03/2017
Idade : 23
Localização : Brasil
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