circunferência - segmento secante

por rodrigomr Qui 11 Ago 2011, 11:00

A partir de um ponto exterior a uma circunferência, é traçado um segmento secante de 32 cm, que determina, nesta circunferência, uma corda de 30 cm. Quanto mede, um centímetros, o segmento tangente traçado do mesmo ponto?
a) √15 b) 4√15 c) 8 d) 8√15 e) 4

não tenho a resposta.

por **Jose Carlos** Qui 11 Ago 2011, 14:02

sejam:

segmento AP = 32 cm

corda PQ = 30 cm

assim: AQ = 2 cm

x = comprimento da tangente a partir de A

então:

x² = 32*2 = 64 cm²

x = 8 cm.

por rodrigomr Qui 11 Ago 2011, 15:20

como ficaria o desenho desse exercício?

por **Jose Carlos** Qui 11 Ago 2011, 17:13

por rodrigomr Ter 06 Set 2011, 19:29

José Carlos, por que "x²=32.2" ?

por **Jose Carlos** Ter 06 Set 2011, 23:44

Olá rodrigo,

Relações métricas na circunferência:

"Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto"

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à
multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte
externa.

Se não for isso me fale.

Abraço.

por rodrigomr Qua 07 Set 2011, 01:47

É isso sim, José Carlos. Obrigado!

Sabe me informar onde encontro mais(um material "completo") sobre essas relações?(circunferência, triangulos, etc)