Minimo Multiplo Comum

por waydzik Seg 21 Out 2019, 15:06

Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos. Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a
A) 2000 B) 2070 C) 2120 D) 2180 E) 2200

r=D

Ps: resolvi achando o minimo entre 40-45-54 que deu 1080 e depois tentei dividir 2180/1080 esperando que sobrasse 20, mas sobra 2.

por Armando Vieira Seg 21 Out 2019, 15:44

Nesse tipo de questão, você acha o MMC, logo depois os múltiplos do MMC.
MMC é 1080 como você achou.
Alguns de seus multiplos:
1080
2160
3240 ...
Como sempre sobra 20, e esses números dividem 40, 45 e 54, você adiciona 20:
1080 + 20 = 1100
2160 + 20 = 2180
3240 + 20 = 3260...
A partir daqui já extrapola,
logo o único valor possível é 2180.

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