Velocidade de carros espelhos convexos/retrovisor

por Edgar Gomes Dom 20 Out 2019, 21:21

Os espelhos retrovisores externos dos automóveis são esféricos do tipo convexo, o que pode permitir confusão com o tamanho das imagens e também com as distâncias dos objetos vistos por meio deles. Imagine uma estrada retilínea e dois carros deslocando-se em movimento uniforme no mesmo sentido. O carro A está na frente com velocidade de 72 km/h e o carro B está atrás com velocidade de 90 km/h, ambas velocidades em relação à estrada. O motorista do carro A observa o carro B aproximar-se por meio do retrovisor. Considere que o espelho retrovisor é um espelho convexo de raio de curvatura igual a 10,0 m. No instante inicial em que o motorista do carro A observa o carro B, este se encontra a 20,0 m do espelho, e quando volta a olhá-lo esta distância passa a ser de 7,5 m. Qual será a velocidade escalar média da imagem do carro B entre as duas posições observadas pelo motorista do carro A em relação ao próprio espelho?
RESPOSTA: 0,4m/s

por **xSoloDrop** Dom 20 Out 2019, 23:23

Entre o instante inicial e o final, o carro B percorreu 12,5 m em relação ao carro A. Levando em consideração que a velocidade relativa entre A e B é de 5 m/s, o tempo que o carro B levou para percorrer essa distância foi de:

V = d/t

5 = 12,5/t

t = 2,5 s

No instante inicial, o objeto (carro B) estava a 20 m do espelho e a sua imagem estava a uma distância do espelho equivalente a:

-1/5 = 1/20 + 1/p'

p' = -4 m

No instante inicial, o objeto estava a 7,5 m do espelho e a sua imagem estava a uma distância do espelho equivalente a:

-1/5 = 1/7,5 + 1/p'

p' = -3 m

Ou seja, a imagem do carro B percorreu uma distância equivalente a 1 m em 2,5 s. Portanto, sua velocidade é de:

V = 1/2,5

V = 0,4 m/s