inequacao modular 3
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inequacao modular 3
por JEABM 18/10/2019, 12:01 pm
resolva a inequação: |2x + 1| > x + 5
gab: S = {x ∈ R | x < – 2 ou x > 4}
minha solução!
raiz: x = -1/2
gab: S = {x ∈ R | x < – 2 ou x > 4}
minha solução!
raiz: x = -1/2
1º) Quando x > –1/2 , temos:
2x + 1 > x + 5
x > 4
2º) Quando x < –1/2 , temos:
– 2x – 1 > x + 5
– 2x – x > 5 + 1
x < – 2
Fazendo a intersecção do caso 1 e 2,temos:
S = { }
JEABM- Mestre Jedi
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Re: inequacao modular 3
por Elcioschin 18/10/2019, 12:13 pm
Não é para fazer a interseção. A solução é:
x < -2 e x > 4
Fazendo um teste:
a) Para x = - 3 ---> |2.x + 1| > x + 5 ---> |2.(-3) + 1| > - 3 + 5 ---> 5 > 2 ---> OK
a) Para x = 5 ---> |2.x + 1| > x + 5 ---> |2.5 + 1| > 5 + 5 ---> 11 > 10 ---> OK
x < -2 e x > 4
Fazendo um teste:
a) Para x = - 3 ---> |2.x + 1| > x + 5 ---> |2.(-3) + 1| > - 3 + 5 ---> 5 > 2 ---> OK
a) Para x = 5 ---> |2.x + 1| > x + 5 ---> |2.5 + 1| > 5 + 5 ---> 11 > 10 ---> OK
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Re: inequacao modular 3
por JEABM 18/10/2019, 12:14 pm
entendi...obrigado mestre pelo esclarecimento...
JEABM- Mestre Jedi
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Re: inequacao modular 3
por marcosprb 18/10/2019, 12:53 pm
JEABM, tente se familiarizar com as propriedades das inequações modulares, que a resposta já vai sair automaticamente
|x| > a → x < – a ou x > a.
|x| < a → – a < x < a.
|x| ≤ a → – a ≤ x ≤ a.
|x| ≥ a → x ≤ – a ou x ≥ a.
|x – a| ≤ b → – b ≤ x – a ≤ b → a – b ≤ x ≤ a + b
Retirado de https://www.infoescola.com/matematica/inequacao-modular/
|x| > a → x < – a ou x > a.
|x| < a → – a < x < a.
|x| ≤ a → – a ≤ x ≤ a.
|x| ≥ a → x ≤ – a ou x ≥ a.
|x – a| ≤ b → – b ≤ x – a ≤ b → a – b ≤ x ≤ a + b
Retirado de https://www.infoescola.com/matematica/inequacao-modular/
marcosprb- Mestre Jedi
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